Level 30 • 50/50 questions • 30 seconds per question.
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A. 44:31
सी का 2/15 हिस्सा 2:3 में बंटता है। ए और बी के नए हिस्से 44/75 और 31/75 हैं इसलिए अनुपात 44:31 है। / C share of 2/15 is divided in 2:3. New shares of A and B are 44/75 and 31/75 so the ratio is 44:31.
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A. 5:4
बी का लाभांश कुल 18 भागों में से 7 भाग है। ए को इसका /7 भाग, अर्थात् 4 भाग, और सी को /7 भाग, अर्थात् 3 भाग मिलेंगे। इसलिए ए का नया हिस्सा 6+4=10 और सी का नया हिस्सा 5+3=8 होगा। नया अनुपात 10:8 = 5:4 है। परीक्षा-युक्ति: मृत partner का हिस्सा जिस अनुपात में प्राप्त किया जाता है, उसी अनुपात में उसके लाभांश को शेष partners के पुराने हिस्सों में जोड़ें। / B’s share is 7 out of the total 18 parts. A acquires 4/7 of B’s share, which equals 4 parts, while C acquires 3/7, which equals 3 parts. Thus, A’s new share is 6+4=10 and C’s new share is 5+3=8. The new ratio is 10:8 = 5:4. Exam tip: Divide the retiring or deceased partner’s share in the agreed acquisition ratio and add the resulting portions to the continuing partners’ old shares.
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A. 9:6
A का पुराना लाभांश कुल 15 भागों में से 9 भाग था। B को इसका \(\frac{9}{15}\times\frac{5}{9}=\frac{5}{15}\)\u001d और C को \(\frac{9}{15}\times\frac{4}{9}=\frac{4}{15}\)\u001d प्राप्त होगा। इसलिए B का नया हिस्सा \(\frac{4}{15}+\frac{5}{15}=\frac{9}{15}\)\u001d और C का नया हिस्सा \(\frac{2}{15}+\frac{4}{15}=\frac{6}{15}\)\u001d है। अतः नया अनुपात 9:6, अर्थात 3:2, होगा। परीक्षा-टिप: प्राप्त हिस्सा हमेशा सेवानिवृत्त साझेदार के हिस्से को प्राप्ति-अनुपात में बाँटकर प्रत्येक साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ें। / A’s old share was 9 out of a total of 15 parts. B receives \(\frac{9}{15}\times\frac{5}{9}=\frac{5}{15}\) and C receives \(\frac{9}{15}\times\frac{4}{9}=\frac{4}{15}\) of A’s share. Therefore, B’s new share is \(\frac{4}{15}+\frac{5}{15}=\frac{9}{15}\), while C’s new share is \(\frac{2}{15}+\frac{4}{15}=\frac{6}{15}\). Hence, the new ratio is 9:6, or 3:2. Exam tip: Divide the retiring partner’s share in the gaining ratio and add each gain to the partner’s original share.
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A. \(\frac{1}{6}\)
A का पुराना लाभांश \(\frac{7}{7+6+5}=\frac{7}{18}\) है। C के सेवानिवृत्त होने के बाद A का नया लाभांश \(\frac{5}{5+4}=\frac{5}{9}=\frac{10}{18}\) होगा। इसलिए A का लाभ-प्राप्ति अंश \(\frac{10}{18}-\frac{7}{18}=\frac{3}{18}=\frac{1}{6}\) है। ध्यान रखें: प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश। / A’s old profit share is \(\frac{7}{7+6+5}=\frac{7}{18}\). After C’s retirement, A’s new share is \(\frac{5}{5+4}=\frac{5}{9}=\frac{10}{18}\). Therefore, A’s gaining share is \(\frac{10}{18}-\frac{7}{18}=\frac{3}{18}=\frac{1}{6}\). Exam tip: Gaining share is calculated as new share minus old share.
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A. 19
B का पुराना लाभांश 6/(7+6+5) = 6/18 = 1/3 है। नए अनुपात 5:4 में B का हिस्सा 4/9 है। इसलिए B का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 4/9 − 1/3 = 4/9 − 3/9 = 1/9। परीक्षा में पहले पुराने और नए हिस्से को समान हर में बदलकर घटाना सबसे सुरक्षित तरीका है। / B’s old profit share is 6/(7+6+5) = 6/18 = 1/3. Under the new ratio 5:4, B’s share is 4/9. Therefore, B’s gaining share = new share − old share = 4/9 − 1/3 = 4/9 − 3/9 = 1/9. In such questions, first calculate each partner’s old and new fractional share, then subtract the old share from the new share.
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A. 3:2
पुराने अनुपात 7:6:5 का कुल योग 18 है, इसलिए A और B के पुराने हिस्से क्रमशः 7/18 और 6/18 हैं। नए अनुपात 5:4 में उनके हिस्से 5/9 = 10/18 और 4/9 = 8/18 होंगे। अतः A का लाभ = 10/18 − 7/18 = 3/18 = 1/6 तथा B का लाभ = 8/18 − 6/18 = 2/18 = 1/9। इसलिए लाभ प्राप्ति अनुपात = 1/6 : 1/9 = 3:2। ध्यान रखें, लाभ प्राप्ति अनुपात निकालने के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाया जाता है। / The total of the old ratio 7:6:5 is 18, so A and B had old shares of 7/18 and 6/18. Under the new ratio 5:4, their shares become 5/9 = 10/18 and 4/9 = 8/18. Therefore, A’s gain is 10/18 − 7/18 = 3/18 = 1/6, while B’s gain is 8/18 − 6/18 = 2/18 = 1/9. Hence, the gaining ratio is 1/6 : 1/9 = 3:2. Exam tip: calculate each partner’s gain as new share minus old share before forming the ratio.
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A. एA
पुराना कुल अनुपात 6+5+4=15 है। इसलिए ए का पुराना हिस्सा \(6/15=2/5\) था, जबकि सेवानिवृत्ति के बाद उसका नया हिस्सा \(1/(1+2)=1/3=5/15\) है। चूँकि \(5/15<6/15\), ए का हिस्सा घटा है। इसके विपरीत, बी का हिस्सा \(5/15\) से बढ़कर \(2/3=10/15\) हो गया। परीक्षा-युक्ति: पुराने और नए हिस्से को समान हर में बदलकर तुलना करें। / The old total ratio is 6+5+4=15. Therefore, A's old share was \(6/15=2/5\), while A's new share after C's retirement is \(1/(1+2)=1/3=5/15\). Since \(5/15<6/15\), A's share has decreased. In contrast, B's share has increased from \(5/15\) to \(2/3=10/15\). Exam tip: Convert the old and new shares to a common denominator before comparing them.
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A. 13
बी का पुराना लाभांश \(5/(6+5+4)=5/15=1/3\) था। नए अनुपात 1:2 में बी का नया लाभांश \(2/3\) है। इसलिए बी का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(2/3-1/3=1/3\)। विकल्प B केवल बी का नया हिस्सा बताता है, लाभ-प्राप्ति हिस्सा नहीं। परीक्षा-टिप: सेवानिवृत्ति में किसी साझेदार का gaining share हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर निकालें। / B’s old profit share was \(5/(6+5+4)=5/15=1/3\). In the new ratio 1:2, B’s new share is \(2/3\). Therefore, B’s gaining share = new share − old share = \(2/3-1/3=1/3\). Option B is only B’s new share, not the gain. Exam tip: For a retiring partner’s reconstitution, calculate a continuing partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
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A. 0:1
पुराने अनुपात में A का हिस्सा \(6/15=2/5\) और B का हिस्सा \(5/15=1/3\) था। नए अनुपात में A का हिस्सा \(1/3\) और B का हिस्सा \(2/3\) है। इसलिए A का हिस्सा \(1/15\) घटता है, जबकि B का हिस्सा \(1/3\) बढ़ता है। अतः केवल B को लाभ प्राप्त होता है और लाभ-प्राप्ति अनुपात A:B = 0:1 होगा। परीक्षा-युक्ति: लाभ-प्राप्ति अनुपात निकालने के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / Under the old ratio, A’s share was \(6/15=2/5\) and B’s share was \(5/15=1/3\). Under the new ratio, A receives \(1/3\) and B receives \(2/3\). Thus, A’s share decreases by \(1/15\), while B’s share increases by \(1/3\). Therefore, only B gains, so the gaining ratio of A:B is 0:1. Exam tip: Calculate each partner’s gain as new share minus old share; a negative result indicates a sacrifice, not a gain.
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A. 28:17
बी का 2/10 हिस्सा 3:2 में बंटता है। ए 28/50 और सी 17/50 हो जाते हैं इसलिए अनुपात 28:17 है। / B share 2/10 is divided in 3:2. A becomes 28/50 and C becomes 17/50 so the ratio is 28:17.
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A. 3:4
A का हिस्सा कुल 14 भागों में 7 भाग, अर्थात् 7/14 है। इसका 2/7 भाग B को और 5/7 भाग C को मिलेगा। इसलिए B को मिलने वाला अतिरिक्त हिस्सा 2/14 और C को 5/14 होगा। B का नया हिस्सा 4/14 + 2/14 = 6/14 तथा C का नया हिस्सा 3/14 + 5/14 = 8/14 है। अतः नया अनुपात 6:8 = 3:4 होगा। ध्यान रखें कि प्राप्त हिस्से को पुराने हिस्सों में जोड़कर अनुपात को सरल करना चाहिए। / A’s share is 7 out of the total 14 parts, i.e. 7/14. B receives 2/7 of A’s share, equal to 2/14, while C receives 5/7 of A’s share, equal to 5/14. Therefore, B’s new share is 4/14 + 2/14 = 6/14, and C’s new share is 3/14 + 5/14 = 8/14. Thus, the new ratio is 6:8 = 3:4. Exam tip: add each partner’s acquired share to their original share and reduce the resulting ratio.
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A. 1:2
प्रश्न में अतिरिक्त हिस्सा प्राप्त करने का अनुपात 1:2 दिया है। यही लाभ प्राप्ति अनुपात होगा। / The acquisition ratio of extra share is given as 1:2. This itself will be the gaining ratio.
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A. 10:7
जब शेष साझेदार पुराने अनुपात में जारी रहते हैं तो अतिरिक्त हिस्सा भी उसी अनुपात में मिलता है। यहां ए बी का अनुपात 10:7 है। / When remaining partners continue in old ratio the extra share is also acquired in that ratio. Here A B ratio is 10:7.
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A. 13:7
B के सेवानिवृत्त होने के बाद केवल A और C लाभ बाँटेंगे। उनके पुराने अनुपात में A का हिस्सा 13 और C का हिस्सा 7 था, इसलिए A:C का नया अनुपात 13:7 रहेगा। 13:5 में B का पुराना हिस्सा शामिल है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: जिस साझेदार के सेवानिवृत्त होने पर शेष साझेदार पुराने आपसी अनुपात में बने रहें, उनके पुराने अनुपात के पदों को सीधे नया अनुपात माना जाता है। / After B retires, only A and C will share the profits. Their old relative shares were 13 for A and 7 for C, so their new ratio remains 13:7. The ratio 13:5 is incorrect because it includes B’s old share. Exam tip: when the continuing partners retain their old relative ratio, use the corresponding terms of their original ratio directly as the new ratio.
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A. 4:5
A के सेवानिवृत्त होने या मृत्यु के बाद केवल B और C लाभ बाँटेंगे। उनके बीच पुराना अनुपात 8:10 था, जिसे 2 से विभाजित करने पर सरल अनुपात 4:5 प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर A है। परीक्षा में अनुपात को अंतिम रूप से सरल करना न भूलें; 8:10 वही अनुपात है, पर सरलतम रूप नहीं। / After A’s death, only B and C will share the profits. Their existing mutual ratio is 8:10, which simplifies to 4:5 after dividing both terms by 2. Therefore, option A is correct. In an examination, always express the ratio in its simplest form; 8:10 is equivalent but not the simplest form.
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A. 736
A का पुराना लाभ-अंश \(5/(5+9+6)=5/20=1/4\) था। नया अनुपात 4:5 होने पर A का नया अंश \(4/(4+5)=4/9\) होगा। इसलिए A का लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = \(4/9-1/4=(16-9)/36=7/36\)। विकल्प B केवल नया अंश बताता है, लाभ-प्राप्ति अंश नहीं। परीक्षा में हमेशा लाभ-प्राप्ति अंश के लिए ‘नया अंश − पुराना अंश’ करें। / A’s old share was \(5/(5+9+6)=5/20=1/4\). Under the new ratio 4:5, A’s new share is \(4/(4+5)=4/9\). Therefore, A’s gaining share = new share − old share = \(4/9-1/4=(16-9)/36=7/36\). Option B is only the new share, not the gaining share. In an exam, use ‘new share − old share’ to calculate a partner’s gain.
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A. 19180
B का पुराना लाभांश \(9/(5+9+6)=9/20\) था। नए अनुपात 4:5 में B का नया लाभांश \(5/(4+5)=5/9\) है। इसलिए B का लाभ-वृद्धि अंश = नया अंश − पुराना अंश = \(5/9-9/20=(100-81)/180=19/180\)। ध्यान रखें कि gaining share हमेशा नए अंश और पुराने अंश के अंतर से निकाला जाता है। / B’s old profit share was \(9/(5+9+6)=9/20\). Under the new ratio 4:5, B’s new share is \(5/(4+5)=5/9\). Therefore, B’s gaining share = new share − old share = \(5/9-9/20=(100-81)/180=19/180\). Exam tip: calculate the gaining share by subtracting the old share from the new share.
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A. 35:19
पुराने अनुपात में A का हिस्सा \(5/20=1/4\) और B का हिस्सा \(9/20\) था। नए अनुपात में A का हिस्सा \(4/9\) तथा B का हिस्सा \(5/9\) है। इसलिए A का लाभ \(4/9-1/4=7/36=35/180\), जबकि B का लाभ \(5/9-9/20=19/180\) है। अतः लाभ प्राप्ति अनुपात \(35:19\) होगा। विकल्प 4:5 नया लाभ-विभाजन अनुपात है, लाभ प्राप्ति अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ प्राप्ति अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा। / Under the old ratio, A’s share was \(5/20=1/4\) and B’s share was \(9/20\). Under the new ratio, A’s share is \(4/9\) and B’s share is \(5/9\). Therefore, A’s gain is \(4/9-1/4=7/36=35/180\), while B’s gain is \(5/9-9/20=19/180\). Hence, the gaining ratio is \(35:19\). Option 4:5 is the new profit-sharing ratio, not the gaining ratio. Exam tip: Gaining ratio = new share − old share.
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A B and C share profits in 9:4:2. C retires and A B keep new ratio 3:2. Whose share has decreased?
A. एA
ए का पुराना हिस्सा 9/15 था और नया हिस्सा 3/5 यानी 9/15 ही है। ए घटा नहीं है पर लाभ भी नहीं हुआ। / A old share was 9/15 and new share 3/5 is also 9/15. A has not decreased but has no gain.
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A. 215
B का पुराना लाभ-अंश 4/(9+4+2) = 4/15 था। नया अनुपात 3:2 होने पर B का नया अंश 2/5 = 6/15 है। इसलिए B का लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = 6/15 − 4/15 = 2/15। विकल्प 2/5 B का नया अंश है, लाभ-प्राप्ति अंश नहीं। परीक्षा में लाभ-प्राप्ति अंश निकालने के लिए हमेशा नया अंश − पुराना अंश करें। / B’s old share was 4/(9+4+2) = 4/15. Under the new ratio of 3:2, B’s new share is 2/5 = 6/15. Therefore, B’s gaining share = new share − old share = 6/15 − 4/15 = 2/15. Option 2/5 is B’s new share, not the gain. In the exam, calculate a partner’s gaining ratio by subtracting the old share from the new share.
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A. 0:1
पुराना अनुपात 9:4:2 होने पर A, B और C के पुराने हिस्से क्रमशः 9/15, 4/15 और 2/15 हैं। नए अनुपात 3:2 में A का नया हिस्सा 3/5 = 9/15 है, इसलिए A का लाभ शून्य है। B का लाभ = 2/5 − 4/15 = 6/15 − 4/15 = 2/15 है। अतः A:B का लाभ-प्राप्ति अनुपात 0:2/15 = 0:1 होगा। परीक्षा-युक्ति: प्रत्येक साझेदार के नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर लाभ प्राप्ति ज्ञात करें। / Under the old ratio 9:4:2, A, B and C had shares of 9/15, 4/15 and 2/15 respectively. In the new ratio 3:2, A’s new share is 3/5 = 9/15, so A gains nothing. B’s gain is 2/5 − 4/15 = 6/15 − 4/15 = 2/15. Therefore, the gaining ratio of A:B is 0:2/15 = 0:1. Exam tip: subtract each partner’s old share from the new share to identify the gain.
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A. 3:2
B का पुराना लाभांश कुल 10 में से 3 भाग, अर्थात् 3/10, है। A को इसका 2/3 भाग यानी 2/10 और C को 1/3 भाग यानी 1/10 प्राप्त होगा। इसलिए A का नया भाग 4/10 + 2/10 = 6/10 और C का नया भाग 3/10 + 1/10 = 4/10 होगा। नया अनुपात 6:4 = 3:2 है। ध्यान रखें कि 2:1 ग्रहण अनुपात है, नया लाभ-विभाजन अनुपात नहीं। / B’s old profit share is 3 out of 10, or 3/10. A acquires 2/3 of B’s share, which is 2/10, while C acquires 1/3, which is 1/10. Thus, A’s new share is 4/10 + 2/10 = 6/10 and C’s new share is 3/10 + 1/10 = 4/10. Therefore, the new ratio is 6:4 = 3:2. Remember that 2:1 is the gaining ratio, not the new profit-sharing ratio.
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A. 23:7
C का लाभांश \(2/15\) है। इसे A और B के बीच 1:3 में बाँटने पर A को \(1/4 \times 2/15=1/30\) और B को \(3/4 \times 2/15=1/10\) प्राप्त होता है। इसलिए A का नया हिस्सा \(11/15+1/30=23/30\) और B का नया हिस्सा \(2/15+1/10=7/30\) होगा। अतः नया अनुपात \(23:7\) है। ध्यान रखें कि सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा gain ratio में बाँटा जाता है, मूल अनुपात में नहीं। / C’s share is \(2/15\). When this is acquired by A and B in the ratio 1:3, A receives \(1/4 \times 2/15=1/30\), while B receives \(3/4 \times 2/15=1/10\). Thus, A’s new share is \(11/15+1/30=23/30\), and B’s new share is \(2/15+1/10=7/30\). Therefore, the new ratio is \(23:7\). Exam tip: On retirement, distribute the outgoing partner’s share according to the gaining ratio, not the old profit-sharing ratio.
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A. 21:9
ए का 2 भाग 3:1 में बंटता है। बी को 1.5 और सी को 0.5 मिलता है इसलिए अनुपात 10.5:4.5 यानी 21:9 है। / A share of 2 is divided in 3:1. B gets 1.5 and C gets 0.5 so the ratio is 10.5:4.5 or 21:9.
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A. 13:5
पुराना कुल अनुपात 8+7+3=18 है। इसलिए B का लाभांश 7/18 है। A और C इसे 5:2 में प्राप्त करते हैं, अतः A को 5/18 और C को 2/18 मिलेगा। नए लाभांश A = 8/18+5/18=13/18 और C = 3/18+2/18=5/18 होंगे। इसलिए नया अनुपात 13:5 है। ध्यान रखें कि प्राप्त किया गया अनुपात केवल मृत partner के हिस्से पर लागू होता है, पूरे लाभ पर नहीं। / The old total ratio is 8+7+3=18, so B’s share is 7/18. A and C acquire this share in the ratio 5:2; therefore, A receives 5/18 and C receives 2/18. Their new shares are A = 8/18+5/18=13/18 and C = 3/18+2/18=5/18. Hence, the new ratio is 13:5. Exam tip: apply the acquisition ratio only to the outgoing partner’s share, not to the entire profit.
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A. 3:5
लाभ-प्राप्ति = नया अंश − पुराना अंश। पहले साझेदार का लाभ = 1/2 − 7/20 = 10/20 − 7/20 = 3/20। दूसरे साझेदार का लाभ = 1/2 − 1/4 = 2/4 − 1/4 = 1/4 = 5/20। इसलिए लाभ-प्राप्ति अनुपात = 3/20 : 5/20 = 3:5। ध्यान रखें कि लाभ-प्राप्ति अनुपात नए और पुराने अंशों के अंतर से निकाला जाता है, केवल नए अंशों से नहीं। / Gaining ratio is calculated as new share minus old share. The first partner’s gain is 1/2 − 7/20 = 10/20 − 7/20 = 3/20. The second partner’s gain is 1/2 − 1/4 = 2/4 − 1/4 = 1/4 = 5/20. Therefore, the gaining ratio is 3/20 : 5/20 = 3:5. The key exam tip is to compare each partner’s new share with their own old share; using only the new shares would incorrectly give 1:1.
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A. \(421
लाभ-प्राप्ति अंश = नया लाभांश − पुराना लाभांश। पहले \(3/7\) को समान हर में बदलें: \(3/7=9/21\)। इसलिए A का लाभ-प्राप्ति अंश \(13/21-9/21=4/21\) है। विकल्प B केवल नया लाभांश और विकल्प C केवल पुराना लाभांश दर्शाते हैं; इन्हें घटाने के बाद प्राप्त अंश नहीं। परीक्षा-टिप: लाभ-प्राप्ति अंश निकालते समय दोनों लाभांशों का हर समान रखें। / Gaining share = new profit share − old profit share. Convert the old share to the common denominator: \(3/7=9/21\). Therefore, A’s gaining share is \(13/21-9/21=4/21\). Option B is only the new share and option C is only the old share, not the gain. Exam tip: Use a common denominator before subtracting the old share from the new share.
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A. \(225
लाभ-प्राप्ति अंश = नया लाभ-अंश − पुराना लाभ-अंश। इसलिए B का लाभ-प्राप्ति अंश \(11/25-9/25=2/25\) है। विकल्प C पुराना अंश और विकल्प D नया अंश दर्शाते हैं, जबकि विकल्प B घटाने की गलत गणना है। परीक्षा-टिप: लाभ-प्राप्ति अंश हमेशा नए अंश में से पुराने अंश को घटाकर ज्ञात करें। / Gaining share = new share − old share. Therefore, B's gaining share is \(11/25-9/25=2/25\). Option C is the old share and option D is the new share, while option B results from an incorrect subtraction. Exam tip: Always subtract the old share from the new share to find the gaining share.
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A. 1:2
नए हिस्से 9/17 और 8/17 हैं। लाभ 1/34 और 7/51 हैं इसलिए समान हर पर अनुपात 3:14 है? / New shares are 9/17 and 8/17. Gains are 1/34 and 7/51 so with common denominator the ratio is 3:14.
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A. 3:1
पुराना अनुपात 7:7:4 है, इसलिए A और B का पुराना हिस्सा क्रमशः 7/18 और 7/18 है। नया अनुपात 5:4 होने पर उनके नए हिस्से 5/9 = 10/18 और 4/9 = 8/18 होंगे। अतः A का लाभ = 10/18 − 7/18 = 3/18 तथा B का लाभ = 8/18 − 7/18 = 1/18। इसलिए लाभ-प्राप्ति अनुपात 3/18:1/18 = 3:1 है। परीक्षा में gaining ratio निकालने के लिए प्रत्येक साझेदार के नए हिस्से में से उसका पुराना हिस्सा घटाएँ। / Under the old ratio 7:7:4, A and B each held 7/18. Under the new ratio 5:4, their new shares are 5/9 = 10/18 and 4/9 = 8/18. Therefore, A’s gain is 10/18 − 7/18 = 3/18, while B’s gain is 8/18 − 7/18 = 1/18. Hence, the gaining ratio is 3/18:1/18 = 3:1. Exam tip: calculate each continuing partner’s gain as new share minus old share, then simplify the ratio.
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D. किसी का नहींNeither
सी के सेवानिवृत्त होने से पहले ए का हिस्सा \(8/15\) और बी का हिस्सा \(2/15\) था। नए अनुपात 3:2 में ए का हिस्सा \(3/5=9/15\) तथा बी का हिस्सा \(2/5=6/15\) है। इसलिए ए और बी दोनों के हिस्से बढ़े हैं; किसी का भी हिस्सा घटा नहीं। सी का हिस्सा सेवानिवृत्ति के बाद समाप्त हो जाता है, पर प्रश्न केवल ए और बी के बारे में पूछता है। परीक्षा-युक्ति: पुराने और नए अनुपात को समान हर में बदलकर तुलना करें। / Before C’s retirement, A’s share was \(8/15\) and B’s share was \(2/15\). Under the new ratio 3:2, A’s share is \(3/5=9/15\) and B’s share is \(2/5=6/15\). Thus, both A and B have gained, so neither partner’s share has decreased. C’s share becomes nil after retirement, but the question asks only about A and B. Exam tip: Convert the old and new ratios to a common denominator before comparing the shares.
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A. 115
A का पुराना हिस्सा \(8/15\) था। नए अनुपात 3:2 में A का नया हिस्सा \(3/5 = 9/15\) है। इसलिए A का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(9/15 - 8/15 = 1/15\)। विकल्प B केवल A का नया हिस्सा बताता है, लाभ-प्राप्ति नहीं। परीक्षा में gaining share निकालने के लिए हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / A's old share was \(8/15\). Under the new ratio 3:2, A's new share is \(3/5 = 9/15\). Therefore, A's gaining share = new share − old share = \(9/15 - 8/15 = 1/15\). Option B is only A's new share, not the gain. In the examination, calculate the gaining share by subtracting the old share from the new share.
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A. 415
B का पुराना अंश \(2/(8+2+5)=2/15\) था। नए अनुपात 3:2 में B का अंश \(2/5=6/15\) है। इसलिए B का लाभ-प्राप्ति अंश \(6/15-2/15=4/15\) होगा। विकल्प 2/5 B का नया अंश है, लाभ-प्राप्ति अंश नहीं। परीक्षा टिप: लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश। / B’s old share was \(2/(8+2+5)=2/15\). Under the new ratio of 3:2, B’s share is \(2/5=6/15\). Therefore, B’s gaining share is \(6/15-2/15=4/15\). The value 2/5 is B’s new share, not the gain. Exam tip: Gaining share = New share − Old share.
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A. 1:4
पुराना अनुपात 8:2:5 होने से A का पुराना हिस्सा \(8/15\) और B का \(2/15\) था। नया अनुपात 3:2 होने पर A का नया हिस्सा \(3/5=9/15\) तथा B का नया हिस्सा \(2/5=6/15\) होगा। इसलिए A का लाभ \(1/15\) और B का लाभ \(4/15\) है। अतः लाभ-प्राप्ति अनुपात \(1:4\) होगा। ध्यान रखें कि 3:2 नया लाभ-विभाजन अनुपात है, लाभ-प्राप्ति अनुपात नहीं। / Under the old ratio 8:2:5, A’s share was \(8/15\) and B’s share was \(2/15\). Under the new ratio 3:2, A’s share becomes \(3/5=9/15\) and B’s share becomes \(2/5=6/15\). Thus, A gains \(1/15\) and B gains \(4/15\), so the gaining ratio is \(1:4\). Remember that 3:2 is the new profit-sharing ratio, not the gaining ratio.
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A. 715
A का पुराना लाभांश \(5/(5+8+2)=5/15\) था। B के सेवानिवृत्त होने के बाद A का नया लाभांश \(4/(4+1)=4/5=12/15\) है। इसलिए A का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(12/15-5/15=7/15\)। विकल्प B A का नया हिस्सा है, प्राप्ति हिस्सा नहीं। परीक्षा टिप: लाभ-प्राप्ति हमेशा नए अनुपात का हिस्सा और पुराने अनुपात का हिस्सा घटाकर निकालें। / A’s old share was \(5/(5+8+2)=5/15\). After B’s retirement, A’s new share is \(4/(4+1)=4/5=12/15\). Therefore, A’s gaining share = new share − old share = \(12/15-5/15=7/15\). Option B represents A’s new share, not the gain. Exam tip: Always calculate gaining share as the new share minus the old share.
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A. 115
C का पुराना लाभांश 2/(5+8+2) = 2/15 था। नए अनुपात 4:1 में C का नया लाभांश 1/(4+1) = 1/5 = 3/15 है। इसलिए C का लाभ-प्राप्ति अंश = 3/15 − 2/15 = 1/15। 1/5 C का नया लाभांश है, लाभ-प्राप्ति अंश नहीं। परीक्षा में पहले पुराने और नए लाभांश अलग-अलग निकालकर उनका अंतर ज्ञात करें। / C’s old profit share was 2/(5+8+2) = 2/15. Under the new ratio 4:1, C’s new share is 1/(4+1) = 1/5 = 3/15. Therefore, C’s gaining share is 3/15 − 2/15 = 1/15. The fraction 1/5 is C’s new share, not the gain. In the exam, calculate the old and new shares separately and then subtract the old share from the new share.
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A. 7:1
पुराने अनुपात में ए का हिस्सा \(5/15\), बी का \(8/15\) और सी का \(2/15\) था। नए अनुपात 4:1 में ए का हिस्सा \(4/5=12/15\) तथा सी का हिस्सा \(1/5=3/15\) है। इसलिए ए का लाभ \(12/15-5/15=7/15\) और सी का लाभ \(3/15-2/15=1/15\) है। अतः लाभ-प्राप्ति अनुपात \(7/15:1/15=7:1\) होगा। ध्यान रखें कि नया अनुपात 4:1 है, जबकि लाभ-प्राप्ति अनुपात पुराने और नए हिस्सों के अंतर से निकाला जाता है। / Under the old ratio, A, B and C had shares of \(5/15\), \(8/15\) and \(2/15\), respectively. Under the new ratio of 4:1, A gets \(4/5=12/15\) and C gets \(1/5=3/15\). Therefore, A’s gain is \(12/15-5/15=7/15\), while C’s gain is \(3/15-2/15=1/15\). Hence, the gaining ratio is \(7/15:1/15=7:1\). Remember: the new ratio is 4:1, but the gaining ratio is calculated from the increase in each continuing partner’s share.
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If new ratio is 5:3 and gaining ratio is 1:2 which statement is correct?
A. कुल भविष्य लाभ 5:3 में बंटेगा और अतिरिक्त हिस्सा 1:2 में मिलाTotal future profit is shared in 5:3 and extra share is acquired in 1:2
नया अनुपात कुल भविष्य लाभ का आधार है। लाभ प्राप्ति अनुपात केवल बढ़े हुए हिस्से का आधार है। / New ratio is the basis for total future profit. Gaining ratio is the basis only for increased share.
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A. \(146
नए अनुपात 12:11 में A का नया हिस्सा \(12/(12+11)=12/23\) है। लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(12/23-1/2=24/46-23/46=1/46\)। इसलिए सही उत्तर A है। विकल्प B केवल A का नया हिस्सा, जबकि विकल्प C उसका पुराना हिस्सा दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: gaining share निकालते समय हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / In the new ratio 12:11, A’s new share is \(12/(12+11)=12/23\). Gaining share = new share − old share = \(12/23-1/2=24/46-23/46=1/46\). Therefore, option A is correct. Option B is only A’s new share, while option C is A’s old share. Exam tip: Always subtract the old share from the new share to find the gaining share.
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A. \\(\frac{6}{253}\\)
नए अनुपात 12:11 में B का नया अंश \\(\frac{11}{12+11}=\frac{11}{23}\\) है। लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = \\(\frac{11}{23}-\frac{5}{11}=\frac{121-115}{253}=\frac{6}{253}\\)। इसलिए विकल्प A सही है। ध्यान रखें कि लाभ-प्राप्ति अंश निकालने के लिए नए अंश में से पुराने अंश को घटाया जाता है; केवल नया अंश लिखना पर्याप्त नहीं है। / In the new ratio 12:11, B’s new share is \\(\frac{11}{12+11}=\frac{11}{23}\\)। Gaining share = new share − old share = \\(\frac{11}{23}-\frac{5}{11}=\frac{121-115}{253}=\frac{6}{253}\\)। Therefore, option A is correct. The value \\(\frac{11}{23}\\) is only B’s new share, not the gain. Exam tip: always calculate gaining share as new share minus old share.
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A. 5:3:2
D का पुराना हिस्सा हटने के बाद A, B और C के बीच अनुपात 5:3:2 ही बना रहता है, क्योंकि प्रश्न में स्पष्ट है कि वे अपने पुराने अनुपात में ही लाभ बाँटेंगे। D का हिस्सा 1/11 शेष साझेदारों में पुराने अनुपात के अनुसार समायोजित हो जाता है, इसलिए नया अनुपात 5:3:2 होगा। परीक्षा-युक्ति: यदि सेवानिवृत्ति के बाद शेष साझेदार पुराने अनुपात में जारी रहें, तो उनके पुराने अनुपात को ही नया अनुपात माना जाता है। / After D retires, the ratio among A, B and C remains 5:3:2 because the question states that they continue in their old ratio. D’s share of 1/11 is effectively absorbed by the continuing partners in that same proportion, so the new ratio is 5:3:2. Exam tip: When the continuing partners retain their old mutual ratio, that old ratio becomes the new ratio after retirement.
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A. 8:6:4
C का लाभांश 4 भाग है और A, B तथा D इसे 2:1:1 में प्राप्त करते हैं। इसलिए A को 2, B को 1 और D को 1 अतिरिक्त भाग मिलेगा। नए भाग होंगे: A = 6 + 2 = 8, B = 5 + 1 = 6 और D = 3 + 1 = 4। अतः नया अनुपात 8:6:4 है। परीक्षा-टिप: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा प्राप्त करने वाले साझेदारों में जोड़ने से पहले प्राप्ति-अनुपात के अनुसार उसका विभाजन करें। / C’s profit share is 4 parts, and A, B and D acquire it in the ratio 2:1:1. Since the total of the acquisition ratio is also 4, A, B and D receive 2, 1 and 1 additional parts respectively. Thus, A = 6 + 2 = 8, B = 5 + 1 = 6 and D = 3 + 1 = 4. Therefore, the new ratio is 8:6:4. Exam tip: Distribute the retiring partner’s share among the gaining partners according to the specified acquisition ratio, then add those gains to their old shares.
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A. 10:5:3
B का मूल लाभांश कुल 18 भागों में से 5 भाग है। इसे A, C और D 3:1:1 में प्राप्त करते हैं, इसलिए B के 5 भाग में से A को 3, C को 1 और D को 1 भाग मिलेगा। अतः नए भाग होंगे: A = 7 + 3 = 10, C = 4 + 1 = 5 और D = 2 + 1 = 3। इसलिए नया अनुपात 10:5:3 है। परीक्षा-टिप: मृत या सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा पहले प्राप्ति-अनुपात में बाँटकर प्रत्येक शेष साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ें। / B’s original share is 5 out of the total 18 parts. This share is acquired by A, C and D in the ratio 3:1:1; hence, A receives 3 parts, C receives 1 part and D receives 1 part out of B’s 5 parts. Therefore, the new shares are A = 7 + 3 = 10, C = 4 + 1 = 5 and D = 2 + 1 = 3. Thus, the new ratio is 10:5:3. Exam tip: Divide the outgoing partner’s share according to the gaining ratio and add each gain to the partner’s old share.
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A. 7:6:5
A का मूल लाभ-हिस्सा 4 भाग था। B, C और D इसे 2:0:2 में लेते हैं, इसलिए B को 2 भाग, C को 0 भाग और D को 2 भाग मिलते हैं। अतः नए हिस्से B = 5 + 2 = 7, C = 6 + 0 = 6 और D = 3 + 2 = 5 होंगे। इसलिए नया अनुपात 7:6:5 है। ध्यान रखें कि किसी साझेदार का प्राप्ति-अनुपात, सेवानिवृत्त साझेदार के हिस्से पर लागू किया जाता है। / A’s original profit share is 4 parts. Since B, C and D acquire it in the ratio 2:0:2, B receives 2 parts, C receives no additional share, and D receives 2 parts. Therefore, the new shares are B = 5 + 2 = 7, C = 6 + 0 = 6, and D = 3 + 2 = 5. Hence, the new ratio is 7:6:5. Exam tip: Apply the acquisition ratio to the retiring partner’s share, not directly to the old total ratio.
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A. 13:10:7
डी का पुराना लाभ-विभाजन अंश \(2/15\) है। इसे ए, बी और सी के बीच 1:2:1 में बाँटने पर उन्हें क्रमशः \(1/30\), \(1/15\) और \(1/30\) अतिरिक्त मिलता है। इसलिए नए अंश होंगे: ए = \(6/15+1/30=13/30\), बी = \(4/15+1/15=10/30\), और सी = \(3/15+1/30=7/30\)। अतः नया अनुपात 13:10:7 है। परीक्षा-टिप: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा प्राप्त करने वाले साझेदारों में दिए गए प्राप्ति-अनुपात में बाँटकर पुराने अंशों में जोड़ें। / D’s old profit-sharing fraction is \(2/15\). Dividing it among A, B and C in the ratio 1:2:1 gives them additional shares of \(1/30\), \(1/15\) and \(1/30\), respectively. Thus, the new shares are A = \(6/15+1/30=13/30\), B = \(4/15+1/15=10/30\), and C = \(3/15+1/30=7/30\). Therefore, the new ratio is 13:10:7. Exam tip: Divide the retiring partner’s share in the stated gaining ratio and add each gain to the partner’s old share.
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A. 7:5:4
ए का लाभ-अंश 9/16 है। इसे बी, सी और डी बराबर बाँटते हैं, इसलिए प्रत्येक को 3/16 मिलता है। अतः बी का नया अंश 4/16 + 3/16 = 7/16, सी का 2/16 + 3/16 = 5/16 और डी का 1/16 + 3/16 = 4/16 होगा। इसलिए नया अनुपात 7:5:4 है। परीक्षा-टिप: सेवानिवृत्त साझेदार का अंश प्राप्त करने वाले साझेदारों में जोड़कर अनुपात को सरल रूप में लिखें। / A’s profit share is 9/16. Since B, C and D acquire it equally, each receives 3/16. Therefore, B’s new share is 4/16 + 3/16 = 7/16, C’s is 2/16 + 3/16 = 5/16, and D’s is 1/16 + 3/16 = 4/16. Hence, the new ratio is 7:5:4. Exam tip: Divide the retiring partner’s share equally among the gaining partners and add each gain to their old share.
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If the sum of new shares of remaining partners is less than one what is the most correct conclusion?
A. गणना में गलती हैThere is a calculation error
सेवानिवृत्ति या मृत्यु के बाद पूरा भविष्य लाभ शेष साझेदारों में ही बंटना चाहिए। इसलिए नए हिस्सों का योग एक होना चाहिए। / After retirement or death the whole future profit must be shared by remaining partners only. So new shares must add to one.
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A. 4475 और 31 / 75 / 75 and 31
नए अनुपात के पदों का योग 44 + 31 = 75 है। इसलिए पहले साझेदार का नया अंश 44/75 और दूसरे साझेदार का नया अंश 31/75 होगा। विकल्प B अनुपात के पदों को कुल योग से विभाजित नहीं करता, जबकि विकल्प C में दोनों साझेदारों के अंश उलट दिए गए हैं। परीक्षा में अनुपात को अंश में बदलने के लिए प्रत्येक पद को अनुपात के सभी पदों के योग से भाग दें। / The sum of the terms of the new ratio is 44 + 31 = 75. Hence, the first partner’s new share is 44/75 and the second partner’s new share is 31/75. Option B incorrectly treats the ratio terms as fractions of each other, while option C reverses the partners’ shares. Exam tip: To convert a ratio into individual shares, divide each ratio term by the sum of all ratio terms.
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A. 28:17
दोनों हिस्सों के हर समान अर्थात 50 हैं। इसलिए अनुपात \(\frac{28}{50}:\frac{17}{50}\) में समान हर कट जाएगा और नया अनुपात \(28:17\) प्राप्त होगा। \(17:28\) उल्टा अनुपात है, क्योंकि साझेदारों का क्रम प्रश्न में 28/50 और 17/50 दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: समान हर वाले भिन्नों का अनुपात उनके अंशों के अनुपात के बराबर होता है। / Both shares have the same denominator, 50. Thus, \(\frac{28}{50}:\frac{17}{50}\) simplifies by cancelling the common denominator to \(28:17\). \(17:28\) reverses the order of the partners given in the question. Exam tip: when two fractions have the same denominator, their ratio is the ratio of their numerators.
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Why is gaining ratio important instead of new ratio in goodwill adjustment?
A. क्योंकि शेष साझेदार केवल बढ़े हुए हिस्से के आधार पर भार उठाते हैंBecause remaining partners bear the burden based on increased share only
ख्याति का भार उस अतिरिक्त हिस्से के बदले होता है जो शेष साझेदारों को मिला। इसलिए लाभ प्राप्ति अनुपात सही आधार है। / Goodwill burden is for the extra share received by remaining partners. Therefore gaining ratio is the correct basis.
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