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कोई सूचना न हो तो शेष साझेदारों का पुराना आपसी अनुपात नया अनुपात होता है। इसलिए अ और ब का अनुपात 7:4 रहेगा। / If no information is given the old mutual ratio of continuing partners becomes the new ratio. So A and B ratio remains 7:4.
ब को हटाने के बाद शेष अ स और द के पुराने हिस्से 3:2:4 हैं। कोई सूचना न हो तो यही नया अनुपात होगा। / After removing B the old shares of A C and D are 3:2:4. If no information is given this will be the new ratio.
स का हिस्सा 1/10 है और बराबर लेने पर अ तथा ब को 1/20 प्रत्येक मिलता है। नए हिस्से 13/20 और 7/20 हैं। / C share is 1/10 and equal acquisition gives 1/20 each to A and B. New shares are 13/20 and 7/20.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 4:5:3 है। स के सेवानिवृत्त होने पर उसका हिस्सा अ और ब क्रमशः 1:2 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
कुल अनुपात 4+5+3=12 है, इसलिए स का हिस्सा 3/12 है। अ को स के हिस्से का 1/3 अर्थात 1/12 और ब को 2/3 अर्थात 2/12 प्राप्त होंगे। अतः अ का नया हिस्सा 4/12+1/12=5/12 और ब का नया हिस्सा 5/12+2/12=7/12 होगा। इसलिए नया अनुपात 5:7 है। विकल्प 4:5 पुराने अनुपात को दर्शाता है, जबकि 6:8, 5:7 के समतुल्य नहीं है। परीक्षा टिप: सेवानिवृत्त साझेदार के हिस्से को उसके प्राप्ति-अनुपात में बाँटकर प्रत्येक साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ें। / The total ratio is 4+5+3=12, so C’s share is 3/12. A acquires one-third of C’s share, namely 1/12, while B acquires two-thirds, namely 2/12. Therefore, A’s new share is 4/12+1/12=5/12 and B’s new share is 5/12+2/12=7/12. Hence, the new ratio is 5:7. Option 4:5 is the old ratio, and 6:8 is not equivalent to 5:7. Exam tip: Divide the retiring partner’s share according to the acquisition ratio and add the respective portions to the old shares.
अ, ब और स लाभों को 2:7:1 के अनुपात में बाँटते हैं। ब सेवानिवृत्त हो जाता है तथा अ और स उसके हिस्से को 3:4 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। अ और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
कुल लाभ का ब का हिस्सा \(7/10\) है। अ और स इसे 3:4 में प्राप्त करते हैं, इसलिए अ को \(3/7 \times 7/10=3/10\) और स को \(4/7 \times 7/10=4/10\) मिलेगा। अतः अ का नया हिस्सा \(2/10+3/10=5/10\) और स का नया हिस्सा \(1/10+4/10=5/10\) है। इसलिए नया अनुपात 1:1 होगा। 3:4 केवल ब के हिस्से को प्राप्त करने का अनुपात है, नया लाभ-विभाजन अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: पहले सेवानिवृत्त साझेदार का अंश निकालकर उसे प्राप्त करने वाले साझेदारों में बाँटें। / B’s share of the total profit is \(7/10\). Since A and C acquire it in the ratio 3:4, A receives \(3/7 \times 7/10=3/10\) and C receives \(4/7 \times 7/10=4/10\). Thus, A’s new share is \(2/10+3/10=5/10\), while C’s new share is \(1/10+4/10=5/10\). Therefore, the new ratio is 1:1. The ratio 3:4 is only the ratio in which B’s share is acquired, not the final profit-sharing ratio. Exam tip: first calculate the retiring partner’s share, then distribute it among the gaining partners.
अ, ब और स लाभ-हानि को 5:2:3 के अनुपात में बाँटते हैं। अ की मृत्यु हो जाती है और ब तथा स, अ का हिस्सा 2:3 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। ब और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अ का मूल हिस्सा \(5/10\) है। ब और स इसे 2:3 में प्राप्त करते हैं, इसलिए ब को \(2/5 \times 5/10 = 2/10\) और स को \(3/5 \times 5/10 = 3/10\) मिलेगा। अतः ब का नया हिस्सा \(2/10+2/10=4/10\) और स का नया हिस्सा \(3/10+3/10=6/10\) होगा। इसलिए नया अनुपात 4:6 अर्थात 2:3 है। परीक्षा-टिप: मृत साझेदार का हिस्सा प्राप्त करने का अनुपात, उसके मूल हिस्से पर लागू करके प्रत्येक साझेदार का नया हिस्सा निकालें। / A’s original share is \(5/10\). B and C acquire it in the ratio 2:3, so B receives \(2/5 \times 5/10 = 2/10\) and C receives \(3/5 \times 5/10 = 3/10\). Therefore, B’s new share is \(2/10+2/10=4/10\), while C’s new share is \(3/10+3/10=6/10\). The new ratio is 4:6, which simplifies to 2:3. Exam tip: Apply the acquisition ratio to the deceased partner’s original share, then add the gain to each continuing partner’s old share.
अ का पुराना लाभांश = 3/(3+1+6) = 3/10। सेवानिवृत्ति के बाद अ और ब का नया अनुपात 2:1 है, इसलिए अ का नया लाभांश = 2/(2+1) = 2/3। अतः अ का लाभांश में लाभ = नया लाभांश − पुराना लाभांश = 2/3 − 3/10 = 20/30 − 9/30 = 11/30। परीक्षा-युक्ति: लाभांश में लाभ निकालने के लिए हमेशा नया हिस्सा − पुराना हिस्सा करें। / A’s old share = 3/(3+1+6) = 3/10. After C’s retirement, A and B share profits in the new ratio 2:1, so A’s new share = 2/(2+1) = 2/3. Therefore, A’s gain = new share − old share = 2/3 − 3/10 = 20/30 − 9/30 = 11/30. Exam tip: For a gaining partner, subtract the old share from the new share.
अ, ब और स लाभों को 3:1:6 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया अनुपात 2:1 निर्धारित किया जाता है। ब का लाभांश कितना होगा?
ब का पुराना लाभांश \(1/(3+1+6)=1/10\) था। स के सेवानिवृत्त होने के बाद अ और ब का नया अनुपात 2:1 है, इसलिए ब का नया लाभांश \(1/(2+1)=1/3\) होगा। अतः ब का लाभांश में लाभ \(1/3-1/10=(10-3)/30=7/30\) है। विकल्प 1/3 नया लाभांश है, लाभ का अंश नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभांश में लाभ = नया लाभांश − पुराना लाभांश। / B’s old share was \(1/(3+1+6)=1/10\). After C’s retirement, A and B share profits in the new ratio 2:1, so B’s new share is \(1/(2+1)=1/3\). Therefore, B’s gain is \(1/3-1/10=(10-3)/30=7/30\). Option 1/3 represents B’s new share, not the gain. Exam tip: Gain in share = New share − Old share.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 3:1:6 है। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 2:1 निर्धारित किया जाता है। अ और ब का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में अ का हिस्सा 3/10 और ब का हिस्सा 1/10 था। नए अनुपात 2:1 में अ का हिस्सा 2/3 और ब का हिस्सा 1/3 होगा। अतः अ का लाभ = 2/3 − 3/10 = 11/30 तथा ब का लाभ = 1/3 − 1/10 = 7/30। इसलिए ग्रहण अनुपात = 11/30:7/30 = 11:7। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण अनुपात निकालने के लिए प्रत्येक साझेदार के नए हिस्से में से उसका पुराना हिस्सा घटाएँ। / Under the old ratio, A’s share was 3/10 and B’s share was 1/10. Under the new ratio of 2:1, A’s share becomes 2/3 and B’s share becomes 1/3. Therefore, A’s gain = 2/3 − 3/10 = 11/30, while B’s gain = 1/3 − 1/10 = 7/30. Hence, the gaining ratio is 11/30:7/30 = 11:7. Exam tip: Calculate each partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
अ, ब और स लाभ-विभाजन अनुपात 4:4:2 में साझेदार हैं। स के सेवानिवृत्त होने पर अ और ब का नया अनुपात 7:5 हो जाता है। सेवानिवृत्त साझेदार स के हिस्से में से कौन-सा साझेदार अधिक हिस्सा प्राप्त करता है?
पुराना अनुपात 4:4:2 होने से अ और ब, दोनों का पुराना हिस्सा \(4/10=2/5\) था। नए अनुपात में अ का हिस्सा \(7/12\) और ब का हिस्सा \(5/12\) है। इसलिए अ का लाभ \(7/12-2/5=35/60-24/60=11/60\), जबकि ब का लाभ \(5/12-2/5=25/60-24/60=1/60\) है। अतः अ अधिक हिस्सा ग्रहण करता है। परीक्षा-टिप: प्रत्येक साझेदार का लाभ = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा। / Since the old ratio is 4:4:2, both A and B originally held \(4/10=2/5\). Under the new ratio, A’s share is \(7/12\) and B’s share is \(5/12\). Thus, A’s gain is \(7/12-2/5=35/60-24/60=11/60\), whereas B’s gain is \(5/12-2/5=25/60-24/60=1/60\). Therefore, A gains the greater share. Exam tip: Gain = new share − old share.
A, B और C का लाभ-विभाजन अनुपात 3:2:5 है। C सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका हिस्सा A तथा B, 4:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। A और B का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
कुल लाभ को 10 भाग मानें। A, B और C के पुराने हिस्से क्रमशः 3/10, 2/10 और 5/10 हैं। C का 5/10 हिस्सा A और B 4:1 में लेते हैं, इसलिए A को 4/10 और B को 1/10 मिलेगा। अतः A का नया हिस्सा 3/10 + 4/10 = 7/10 तथा B का नया हिस्सा 2/10 + 1/10 = 3/10 है; इसलिए नया अनुपात 7:3 होगा। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा प्राप्त करने वाले साझेदारों के त्याग-अनुपात में बाँटकर उनके पुराने हिस्सों में जोड़ें। / Take the total profit as 10 parts. The old shares of A, B and C are 3/10, 2/10 and 5/10, respectively. A and B acquire C’s 5/10 share in the ratio 4:1, so A receives 4/10 and B receives 1/10. Therefore, A’s new share is 3/10 + 4/10 = 7/10, while B’s new share is 2/10 + 1/10 = 3/10. Hence, the new ratio is 7:3. Exam tip: Divide the retiring partner’s share according to the acquisition ratio and add those portions to the partners’ old shares.
अ का हिस्सा 1/10 है और बराबर लेने पर ब तथा स को 1/20 प्रत्येक मिलता है। नए हिस्से 13/20 और 7/20 हैं। / A share is 1/10 and equal acquisition gives B and C 1/20 each. New shares are 13/20 and 7/20.
अ, ब और स लाभ-विभाजन अनुपात 4:2:4 में साझेदार हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 हो जाता है। अ का लाभ-ग्रहण अनुपात कितना होगा?
अ का पुराना हिस्सा 4/10 था। नए अनुपात 3:2 में अ का नया हिस्सा 3/5 = 6/10 है। इसलिए अ का लाभ-ग्रहण अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 6/10 − 4/10 = 2/10 = 1/5। विकल्प C केवल अ का पुराना हिस्सा दर्शाता है, लाभ-ग्रहण नहीं। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्ति में प्रत्येक शेष साझेदार का लाभ-ग्रहण = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा होता है। / A’s old share was 4/10. Under the new ratio of 3:2, A’s new share is 3/5, or 6/10. Therefore, A’s gaining ratio = new share − old share = 6/10 − 4/10 = 2/10 = 1/5. Option C represents A’s old share, not the gain. Exam tip: On a partner’s retirement, calculate the gaining ratio as the new share minus the old share.
अ, ब और स लाभों को 4:2:4 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 हो जाता है। ब का लाभांश में प्राप्ति (gaining) हिस्सा कितना है?
ब का पुराना हिस्सा \(2/10=1/5\) था। सेवानिवृत्ति के बाद नया अनुपात 3:2 है, इसलिए ब का नया हिस्सा \(2/5=4/10\) होगा। अतः ब का लाभांश में प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(4/10-2/10=2/10=1/5\)। विकल्प 2/5 ब का नया हिस्सा है, प्राप्ति हिस्सा नहीं। परीक्षा-युक्ति: gaining share निकालने के लिए हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / B’s old share was \(2/10=1/5\). After C’s retirement, B’s new share under the ratio 3:2 is \(2/5=4/10\). Therefore, B’s gaining share = new share − old share = \(4/10-2/10=2/10=1/5\). Option 2/5 is B’s new share, not the gain. Exam tip: Always subtract the old share from the new share to calculate a partner’s gaining share.
अ, ब और स लाभों को 4:2:4 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 हो जाता है। अ और ब का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में अ का हिस्सा 4/10 = 2/5 और ब का हिस्सा 2/10 = 1/5 था। नए अनुपात में अ का हिस्सा 3/5 तथा ब का हिस्सा 2/5 है। इसलिए अ का लाभ = 3/5 − 2/5 = 1/5 और ब का लाभ = 2/5 − 1/5 = 1/5। अतः ग्रहण अनुपात 1/5 : 1/5 = 1:1 होगा। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण अनुपात ज्ञात करने के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / Under the old ratio, A’s share was 4/10 = 2/5 and B’s share was 2/10 = 1/5. Under the new ratio, A receives 3/5 and B receives 2/5. Thus, A’s gain is 3/5 − 2/5 = 1/5, while B’s gain is 2/5 − 1/5 = 1/5. Therefore, the gaining ratio is 1/5 : 1/5 = 1:1. Exam tip: Calculate each continuing partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
द का हिस्सा 2/10 है। 2:1:1 में अ को 1/10 ब को 1/20 और स को 1/20 मिलता है इसलिए नए हिस्से 6/10 3/20 और 5/20 हैं जो 12:3:5 नहीं होंगे ध्यान दें। / D share is 2/10. In 2:1:1 A gets 1/10 B gets 1/20 and C gets 1/20 so new shares are 6/10 3/20 and 5/20 which simplify to 12:3:5.
अ, ब, स और द लाभ-हानि को 5:1:2:2 के अनुपात में बाँटते हैं। द सेवानिवृत्त हो जाता है और शेष साझेदार उसके हिस्से को 2:1:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। अ, ब और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
कुल अनुपात 10 है, इसलिए द का हिस्सा 2/10 है। द के हिस्से का अ को लाभ 2/10 × 2/4 = 1/10, ब को 2/10 × 1/4 = 1/20 और स को 1/20 मिलेगा। अतः नए हिस्से अ = 5/10 + 1/10 = 6/10, ब = 1/10 + 1/20 = 3/20 और स = 2/10 + 1/20 = 5/20 हैं। इसलिए नया अनुपात 12:3:5 होगा। ध्यान रखें कि सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा gain ratio में बाँटा जाता है, पुराने अनुपात में नहीं। / The total ratio is 10, so D’s share is 2/10. A, B and C acquire this share in the ratio 2:1:1; therefore, their gains are 1/10, 1/20 and 1/20 respectively. Their new shares are A = 5/10 + 1/10 = 6/10, B = 1/10 + 1/20 = 3/20 and C = 2/10 + 1/20 = 5/20. Converting them to a common denominator gives 12:3:5. Exam tip: on retirement, distribute the retiring partner’s share according to the gaining ratio, not the old profit-sharing ratio.
अ, ब और स किसी फर्म में लाभ-हानि को 2:5:3 के अनुपात में बाँटते हैं। ब की मृत्यु के बाद अ और स, ब का हिस्सा 3:2 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। अ और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
ब का पुराना हिस्सा 5/10 था। ब के हिस्से का 3:2 में विभाजन होने पर अ को 3/5 × 5/10 = 3/10 और स को 2/5 × 5/10 = 2/10 प्राप्त होगा। अतः अ का नया हिस्सा 2/10 + 3/10 = 5/10 तथा स का नया हिस्सा 3/10 + 2/10 = 5/10 है। इसलिए नया अनुपात 5:5 अर्थात 1:1 होगा। 3:2 केवल ब के हिस्से के अधिग्रहण का अनुपात है, नया कुल अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: नए हिस्से = पुराने हिस्से + प्राप्त हिस्सा। / B’s old share was 5/10. Since B’s share is acquired in the ratio 3:2, A receives 3/5 × 5/10 = 3/10 and C receives 2/5 × 5/10 = 2/10. Therefore, A’s new share is 2/10 + 3/10 = 5/10, while C’s new share is 3/10 + 2/10 = 5/10. Hence, the new ratio is 5:5, or 1:1. The ratio 3:2 represents only the acquisition of B’s share, not the final ratio. Exam tip: New share = old share + acquired share.
अ का पुराना अंश \(\frac{1}{1+3+6}=\frac{1}{10}\) था। नया अनुपात 2:3 होने से अ का नया अंश \(\frac{2}{5}=\frac{4}{10}\) है। इसलिए अ का लाभ-अंश \(\frac{4}{10}-\frac{1}{10}=\frac{3}{10}\) होगा। \(\frac{2}{5}\) अ का नया अंश है, gain नहीं। परीक्षा-युक्ति: gain = नया अंश − पुराना अंश। / A’s old share was \(\frac{1}{1+3+6}=\frac{1}{10}\). Under the new ratio 2:3, A’s new share is \(\frac{2}{5}=\frac{4}{10}\). Therefore, A’s gain is \(\frac{4}{10}-\frac{1}{10}=\frac{3}{10}\). The fraction \(\frac{2}{5}\) is A’s new share, not the gain. Exam tip: gain = new share − old share.
अ, ब और स लाभों को 1:3:6 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 2:3 निर्धारित किया जाता है। ब का लाभांश (gain) कितना होगा?
ब का पुराना लाभांश = 3/(1+3+6) = 3/10 और नया लाभांश = 3/(2+3) = 3/5 = 6/10 है। अतः ब का लाभ = नया लाभांश − पुराना लाभांश = 6/10 − 3/10 = 3/10। विकल्प B केवल ब का नया लाभांश दर्शाता है, उसका gain नहीं। परीक्षा-युक्ति: gain निकालने के लिए हमेशा नए अनुपात का हिस्सा पुराने अनुपात के हिस्से से घटाएँ। / B's old share was 3/(1+3+6) = 3/10, while his new share is 3/(2+3) = 3/5 = 6/10. Therefore, B's gain = new share − old share = 6/10 − 3/10 = 3/10. Option B represents B's new share, not his gain. Exam tip: calculate gain by subtracting the old share from the new share.
अ, ब और स लाभों को 1:3:6 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 2:3 हो जाता है। अ और ब का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में अ का हिस्सा 1/10 और ब का हिस्सा 3/10 था। नए अनुपात 2:3 में अ का हिस्सा 2/5 यानी 4/10 और ब का हिस्सा 3/5 यानी 6/10 है। इसलिए अ का लाभ = 4/10 − 1/10 = 3/10 तथा ब का लाभ = 6/10 − 3/10 = 3/10। अतः ग्रहण अनुपात = 3/10 : 3/10 = 1:1। ध्यान रखें कि ग्रहण अनुपात नए हिस्से और पुराने हिस्से के अंतर से निकाला जाता है। / Under the old ratio, A’s share was 1/10 and B’s share was 3/10. Under the new ratio 2:3, A’s share becomes 2/5, or 4/10, and B’s share becomes 3/5, or 6/10. Thus, A’s gain is 4/10 − 1/10 = 3/10, while B’s gain is 6/10 − 3/10 = 3/10. Therefore, the gaining ratio is 3/10 : 3/10 = 1:1. Exam tip: calculate each continuing partner’s new share minus old share; do not use the new ratio directly as the gaining ratio.
अ, ब, स और द लाभों को 2:2:1:5 के अनुपात में बाँटते हैं। द की मृत्यु हो जाती है और अ, ब तथा स उसके हिस्से को 1:2:2 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
प्रारम्भिक कुल अनुपात 10 है, इसलिए द का हिस्सा 5/10 है। द के हिस्से को 1:2:2 में बाँटने पर अ को 1/10, ब को 2/10 और स को 2/10 प्राप्त होंगे। अतः नए हिस्से अ = 2/10 + 1/10 = 3/10, ब = 2/10 + 2/10 = 4/10 और स = 1/10 + 2/10 = 3/10 होंगे। इसलिए नया अनुपात 3:4:3 है। परीक्षा-युक्ति: मृत साझेदार का हिस्सा प्राप्ति के अनुपात में बाँटकर प्रत्येक जीवित साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ें। / The original total ratio is 10, so D’s share is 5/10. When this share is acquired in the ratio 1:2:2, A receives 1/10, B receives 2/10, and C receives 2/10. Therefore, the new shares are A = 2/10 + 1/10 = 3/10, B = 2/10 + 2/10 = 4/10, and C = 1/10 + 2/10 = 3/10. Hence, the new ratio is 3:4:3. Exam tip: Divide the deceased partner’s share according to the gaining ratio and add each gain to the partner’s original share.
अ, ब और स लाभ-विभाजन अनुपात 3:5:2 में हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 1:2 निर्धारित किया जाता है। अ के हिस्से पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
A. अ ने 1/30 हिस्सा प्राप्त किया / A gained a 1 / 30 share
Explanation
Simple Explanation
अ का पुराना हिस्सा 3/(3+5+2) = 3/10 था। स के सेवानिवृत्त होने के बाद अ का नया हिस्सा 1/(1+2) = 1/3 होगा। अतः अ का लाभ 1/3 − 3/10 = 1/30 है, इसलिए उसने 1/30 हिस्सा प्राप्त किया। विकल्प B में लाभ और त्याग का चिन्ह उलट दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार का प्रभाव ज्ञात करने के लिए नया हिस्सा − पुराना हिस्सा करें; धनात्मक परिणाम लाभ दर्शाता है। / A’s old share was 3/(3+5+2) = 3/10. After C’s retirement, A’s new share is 1/(1+2) = 1/3. Therefore, A’s gain is 1/3 − 3/10 = 1/30, so A gained 1/30 of the profit. Option B reverses the direction of the change and incorrectly calls the gain a sacrifice. Exam tip: calculate new share − old share; a positive result indicates a gain.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 3:5:2 है। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया अनुपात 1:2 निर्धारित किया जाता है। ब का लाभ-अनुपात (gain) कितना होगा?
ब का पुराना लाभांश \(\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\) था। नए अनुपात 1:2 में ब का नया लाभांश \(\frac{2}{3}\) है। इसलिए ब का लाभ (gain) = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{4-3}{6}=\frac{1}{6}\)। विकल्प C केवल ब का पुराना हिस्सा दर्शाता है, लाभ नहीं। परीक्षा-युक्ति: gain निकालने के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / B’s old profit share was \(\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\). Under the new ratio 1:2, B’s new share is \(\frac{2}{3}\). Therefore, B’s gain = new share − old share = \(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=\frac{4-3}{6}=\frac{1}{6}\). Option C represents B’s old share, not the gain. Exam tip: calculate a partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
अ, ब और स लाभ को 3:5:2 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 1:2 हो जाता है। अ और ब का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
सेवानिवृत्ति से पहले अ का हिस्सा 3/10 और ब का हिस्सा 5/10 था। नए अनुपात 1:2 में अ का नया हिस्सा 1/3 और ब का नया हिस्सा 2/3 होगा। इसलिए अ का ग्रहण = 1/3 − 3/10 = 1/30 तथा ब का ग्रहण = 2/3 − 5/10 = 1/6 = 5/30। अतः ग्रहण अनुपात = 1/30 : 5/30 = 1:5। विकल्प 1:2 नया लाभ-विभाजन अनुपात है, ग्रहण अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण अनुपात निकालने के लिए प्रत्येक जीवित साझेदार के नए हिस्से में से उसका पुराना हिस्सा घटाएँ। / Before C’s retirement, A’s share was 3/10 and B’s share was 5/10. Under the new ratio 1:2, A’s share becomes 1/3 and B’s share becomes 2/3. Therefore, A’s gain is 1/3 − 3/10 = 1/30, while B’s gain is 2/3 − 5/10 = 1/6 = 5/30. Hence, the gaining ratio is 1/30 : 5/30 = 1:5. Option 1:2 is the new profit-sharing ratio, not the gaining ratio. Exam tip: Calculate each partner’s gain as new share minus old share, then simplify the ratio of gains.
द का हिस्सा 4/10 है। अ को 3/10 ब को 1/10 और स को कुछ नहीं मिलता इसलिए नए हिस्से 7/10 2/10 और 1/10 हैं। / D share is 4/10. A gets 3/10 B gets 1/10 and C gets nothing so new shares are 7/10 2/10 and 1/10.
अ, ब और स लाभों को 5:4:1 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और सेवानिवृत्ति के बाद अ तथा ब का नया अनुपात 8:2 हो जाता है। ब के हिस्से पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
A. ब ने 2/10 हिस्सा त्याग किया / B sacrificed 2 / 10 share
Explanation
Simple Explanation
ब का पुराना हिस्सा 4/10 था, क्योंकि उसका पुराना अनुपात 5:4:1 था। नए अनुपात 8:2 में ब का हिस्सा 2/10 है। इसलिए ब का त्याग अंश = पुराना हिस्सा − नया हिस्सा = 4/10 − 2/10 = 2/10। अतः ब ने 2/10 हिस्सा त्याग किया। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्ति के प्रश्नों में पुराने और नए हिस्से की तुलना करें—पुराना हिस्सा अधिक हो तो त्याग और नया हिस्सा अधिक हो तो लाभ होता है। / B’s old share was 4/10 under the ratio 5:4:1. In the new ratio 8:2, B’s share is 2/10. Therefore, B’s sacrifice = old share − new share = 4/10 − 2/10 = 2/10. Hence, B sacrificed 2/10 share. Exam tip: Compare a partner’s old and new shares—if the old share is larger, there is a sacrifice; if the new share is larger, there is a gain.
अ, ब और स लाभ-विभाजन अनुपात 5:4:1 में साझेदार हैं। स के सेवानिवृत्त होने पर अ और ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 8:2 निर्धारित किया गया। अ का लाभांश (Gain) कितना होगा?
अ का पुराना हिस्सा कुल 10 में से 5, अर्थात् 5/10 था। सेवानिवृत्ति के बाद नया अनुपात 8:2 है, इसलिए अ का नया हिस्सा 8/10 है। अतः अ का लाभ (Gain) = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 8/10 − 5/10 = 3/10। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार के मामले में किसी साझेदार का Gain हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर निकालें। / A’s old share was 5 out of 10, or 5/10. After C’s retirement, the new ratio of A and B is 8:2, so A’s new share is 8/10. Therefore, A’s gain = New share − Old share = 8/10 − 5/10 = 3/10. Exam tip: In a partner’s retirement, calculate gain by subtracting the old share from the new share.
A. केवल बढ़े हुए हिस्से को gain मानेंगे/Treat only increased share as gain
Explanation
Simple Explanation
ग्रहण अनुपात धनात्मक बढ़ोतरी से बनता है। घटा हुआ हिस्सा त्याग है इसलिए उसे gain में नहीं जोड़ते। / Gaining ratio is made from positive increase. A decreased share is sacrifice so it is not added to gain.
ब का gain 6/10 - 3/10 = 3/10 है और स का gain 4/10 - 3/10 = 1/10 है। इसलिए ग्रहण अनुपात 3:1 है। / B gain is 6/10 - 3/10 = 3/10 and C gain is 4/10 - 3/10 = 1/10. Therefore gaining ratio is 3:1.
अ, ब, स और द लाभों को 2:4:3:1 के अनुपात में बाँटते हैं। ब सेवानिवृत्त हो जाता है और अ, स तथा द उसके हिस्से को 1:2:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। स का नया लाभ-अनुपात क्या होगा?
ब का पुराना हिस्सा 4/10 था। अ, स और द इसे 1:2:1 में प्राप्त करते हैं, इसलिए स को ब के हिस्से का 2/4 भाग मिलेगा: 2/4 × 4/10 = 2/10। स का नया हिस्सा = पुराना हिस्सा 3/10 + प्राप्त हिस्सा 2/10 = 5/10 = 1/2। परीक्षा-युक्ति: नए हिस्से में हमेशा साझेदार का पुराना हिस्सा और सेवानिवृत्त साझेदार से प्राप्त हिस्सा जोड़ा जाता है। / B’s old share was 4/10. Since A, C and D acquire it in the ratio 1:2:1, C receives 2/4 of B’s share: 2/4 × 4/10 = 2/10. Therefore, C’s new share is 3/10 + 2/10 = 5/10 = 1/2. Exam tip: Add the partner’s old share to the share acquired from the retiring partner; do not report only the acquired portion.
अ, ब, स और द लाभ को 2:4:3:1 के अनुपात में बाँटते हैं। ब सेवानिवृत्त हो जाता है और अ, स तथा द उसके हिस्से को 1:2:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। अ, स और द का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
कुल प्रारम्भिक अनुपात 10 है, इसलिए ब का हिस्सा 4/10 है। इस हिस्से का 1:2:1 में वितरण होने पर अ, स और द को क्रमशः 1/10, 2/10 और 1/10 प्राप्त होंगे। अतः उनके नए हिस्से क्रमशः 2/10+1/10=3/10, 3/10+2/10=5/10 और 1/10+1/10=2/10 होंगे। इसलिए नया अनुपात 3:5:2 है। परीक्षा-टिप: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा पहले त्याग-अनुपात में बाँटकर प्रत्येक साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ें। / The total of the original ratio is 10, so B’s share is 4/10. Distributed in the ratio 1:2:1, this gives A, C and D gains of 1/10, 2/10 and 1/10 respectively. Their new shares are therefore 2/10+1/10=3/10, 3/10+2/10=5/10 and 1/10+1/10=2/10. Hence, the new ratio is 3:5:2. Exam tip: Divide the retiring partner’s share according to the gaining ratio and add each gain to the partner’s old share.
A. अ और ब दोनों ने समान हिस्सा ग्रहण किया/A and B both gained equal share
Explanation
Simple Explanation
अ 3/10 से 6/10 हुआ और ब 2/10 से 4/10 हुआ। अनुपातिक gain 3/10 और 2/10 है इसलिए समान नहीं यह सावधानी रखें। / A moved from 3/10 to 6/10 and B from 2/10 to 4/10. Gains are 3/10 and 2/10 so they are not equal.
अ, ब और स लाभों को 3:2:5 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया अनुपात 6:4 हो जाता है। अ और ब का सही ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में अ का भाग 3/10 और ब का भाग 2/10 था। नए अनुपात 6:4 को 10 के आधार पर लिखने पर अ का भाग 6/10 और ब का भाग 4/10 होगा। इसलिए अ का gain = 6/10 − 3/10 = 3/10 तथा ब का gain = 4/10 − 2/10 = 2/10। अतः ग्रहण अनुपात 3:2 है। विकल्प C नया लाभ-विभाजन अनुपात है, ग्रहण अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण अनुपात = नया अनुपात − पुराना अनुपात। / Under the old ratio, A’s share was 3/10 and B’s share was 2/10. Expressing the new ratio 6:4 on a base of 10 gives A’s share as 6/10 and B’s share as 4/10. Thus, A’s gain = 6/10 − 3/10 = 3/10, and B’s gain = 4/10 − 2/10 = 2/10. Therefore, the gaining ratio is 3:2. Option C is the new profit-sharing ratio, not the gaining ratio. Exam tip: Gaining ratio = New ratio − Old ratio.
A. अ ने त्याग किया और ब ने gain किया/A sacrificed and B gained
Explanation
Simple Explanation
अ 7/10 से 3/5 यानी 6/10 पर घटा और ब 1/10 से 2/5 यानी 4/10 पर बढ़ा। इसलिए अ ने त्याग और ब ने gain किया। / A decreased from 7/10 to 3/5 or 6/10 and B increased from 1/10 to 2/5 or 4/10. So A sacrificed and B gained.
अ, ब और स लाभ-हानि को 7:1:2 के अनुपात में बाँटते हैं। स की मृत्यु हो जाती है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 हो जाता है। ब के लाभ में वृद्धि (gain) कितनी है?
ब का पुराना हिस्सा \(\frac{1}{10}\) था। नए अनुपात 3:2 में ब का नया हिस्सा \(\frac{2}{5}=\frac{4}{10}\) है। अतः ब का gain = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(\frac{4}{10}-\frac{1}{10}=\frac{3}{10}\)। \(\frac{2}{5}\) ब का नया हिस्सा है, gain नहीं। परीक्षा-युक्ति: gain निकालने के लिए हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / B’s old share was \(\frac{1}{10}\). Under the new ratio 3:2, B’s new share is \(\frac{2}{5}=\frac{4}{10}\). Therefore, B’s gain = new share − old share = \(\frac{4}{10}-\frac{1}{10}=\frac{3}{10}\). The value \(\frac{2}{5}\) is B’s new share, not the gain. Exam tip: calculate gain by subtracting the old share from the new share.
अ, ब, स और द लाभ को क्रमशः 1:3:4:2 के अनुपात में बाँटते हैं। द सेवानिवृत्त हो जाता है और अ, ब तथा स उसके हिस्से को 1:1:2 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
द का पुराना हिस्सा कुल 10 में से 2, अर्थात् 2/10 था। इसे 1:1:2 में बाँटने पर अ, ब और स को क्रमशः 1/20, 1/20 और 2/20 प्राप्त होंगे। इसलिए उनके नए हिस्से 2/20+1/20=3/20, 6/20+1/20=7/20 और 8/20+2/20=10/20 होंगे। अतः नया अनुपात 3:7:10 है। ध्यान रखें कि 1:1:2 केवल द के हिस्से के त्याग या प्राप्ति का अनुपात है, नया कुल अनुपात नहीं। / D’s old share was 2 out of 10, i.e. 2/10. When this share is acquired in the ratio 1:1:2, A, B and C receive 1/20, 1/20 and 2/20 respectively. Their new shares become 2/20+1/20=3/20, 6/20+1/20=7/20 and 8/20+2/20=10/20. Therefore, the new ratio is 3:7:10. Remember that 1:1:2 is only the ratio for acquiring D’s share, not the final profit-sharing ratio.
A. पुराना हिस्सा जमा दिया गया प्राप्त हिस्सा/Old share plus given gained share
Explanation
Simple Explanation
प्राप्त हिस्सा शेष साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ा जाता है। यही नया हिस्सा बनाता है। / The gained share is added to the old share of the continuing partner. This forms the new share.
अ और ब का पुराना आपसी अनुपात 2:2 यानी 1:1 है। पुराने आपसी अनुपात में हिस्सा लेने पर नया अनुपात 1:1 रहता है। / A and B old mutual ratio is 2:2 or 1:1. Taking share in old mutual ratio keeps new ratio 1:1.
अ, ब और स लाभों को 2:2:6 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 1:1 हो जाता है। अ और ब का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
अ और ब का पुराना हिस्सा क्रमशः 2/10 और 2/10 था। नए अनुपात 1:1 में प्रत्येक का हिस्सा 1/2 यानी 5/10 हो गया। इसलिए प्रत्येक का लाभ 5/10 − 2/10 = 3/10 है। दोनों का लाभ बराबर होने के कारण ग्रहण अनुपात 3/10:3/10 = 1:1 होगा। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा, और अनुपात को सदैव सरलतम रूप में लिखें। / A and B originally had shares of 2/10 each. Under the new ratio of 1:1, each receives 1/2, or 5/10. Therefore, each partner’s gain is 5/10 − 2/10 = 3/10. Since both gains are equal, the gaining ratio is 3/10:3/10 = 1:1. Exam tip: Calculate gaining ratio as new share minus old share, then reduce it to the simplest form.
स का हिस्सा 3/10 है। 2:2:1 में अ को 3/25 ब को 3/25 और द को 3/50 मिलता है जिससे अनुपात 16:21:13 बनता है। / C share is 3/10. In 2:2:1 A gets 3/25 B gets 3/25 and D gets 3/50 giving ratio 16:21:13.
स का 1/10 हिस्सा अ को मिलता है इसलिए अ 4/10 और ब 6/10 हो जाता है। नया अनुपात 4:6 यानी 2:3 भी लिखा जा सकता है। / C share 1/10 goes to A so A becomes 4/10 and B remains 6/10. New ratio is 4:6 which may also be written as 2:3.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 3:6:1 है। स सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका पूरा हिस्सा केवल अ को मिलता है। अ और ब का सरल नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
स का हिस्सा 1/10 है। स के सेवानिवृत्त होने पर अ को उसका हिस्सा मिलने से अ का नया हिस्सा 3/10 + 1/10 = 4/10 हो जाता है, जबकि ब का हिस्सा 6/10 ही रहता है। इसलिए नया अनुपात 4:6 है, जिसे 2 से भाग देने पर सरल अनुपात 2:3 प्राप्त होता है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा किस साझेदार को मिला है, पहले उसी के पुराने हिस्से में जोड़ें; फिर अनुपात को सरल करें। / C’s share is 1/10. Since A takes over C’s entire share, A’s new share becomes 3/10 + 1/10 = 4/10, while B’s share remains 6/10. Thus, the new ratio is 4:6, which simplifies to 2:3. Exam tip: First add the retiring partner’s share to the gaining partner’s old share, and then reduce the resulting ratio to its simplest form.
A, B और C लाभ-हानि को 4:4:2 के अनुपात में बाँटते हैं। C सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका पूरा हिस्सा केवल B ग्रहण करता है। A और B का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
C का हिस्सा 2/10 है। चूँकि C का पूरा हिस्सा केवल B ग्रहण करता है, इसलिए B का gain 2/10 और A का gain शून्य है। अतः A:B का ग्रहण अनुपात 0:2, अर्थात् 0:1 होगा। परीक्षा में ध्यान रखें कि ग्रहण अनुपात केवल सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा लेने वाले नए लाभों के आधार पर निकाला जाता है। / C’s share is 2/10. Since B alone takes over C’s entire share, B’s gain is 2/10 while A’s gain is zero. Therefore, the gaining ratio of A:B is 0:2, which simplifies to 0:1. Exam tip: calculate the gain of each continuing partner separately before simplifying the ratio.
अ, ब और स लाभों को क्रमशः 2:5:3 के अनुपात में बाँटते हैं। अ के सेवानिवृत्त होने के बाद ब और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात 6:4 हो जाता है। ब और स का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराना अनुपात 2:5:3 होने से ब का पुराना हिस्सा 5/10 और स का 3/10 था। नया अनुपात 6:4 होने पर ब का हिस्सा 6/10 और स का 4/10 हो गया। अतः ब का लाभ 6/10 − 5/10 = 1/10 तथा स का लाभ 4/10 − 3/10 = 1/10 है। इसलिए ग्रहण अनुपात 1:1 होगा। परीक्षा-टिप: ग्रहण अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा; सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा इसमें शामिल नहीं किया जाता। / Under the old ratio 2:5:3, B’s share was 5/10 and C’s share was 3/10. Under the new ratio 6:4, B’s share becomes 6/10 and C’s share becomes 4/10. Therefore, B gains 6/10 − 5/10 = 1/10 and C gains 4/10 − 3/10 = 1/10. Hence, their gaining ratio is 1:1. Exam tip: Gaining ratio = New share − Old share; the retiring partner’s share is not included in this ratio.
अ, ब और स लाभों को क्रमशः 6:2:2 के अनुपात में बाँटते हैं। अ के सेवानिवृत्त होने पर ब और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात 5:5 निर्धारित किया गया। इस परिवर्तन के संबंध में कौन-सा कथन सही है?
A. ब और स ने बराबर लाभ-अंश प्राप्त किया/B and C gained equally
Explanation
Simple Explanation
पुराना अनुपात 6:2:2 होने से ब और स, प्रत्येक का पुराना अंश 2/10 था। नया अनुपात 5:5 होने पर दोनों का नया अंश 5/10 हो गया। अतः ब का लाभ = 5/10 − 2/10 = 3/10 और स का लाभ भी = 3/10 है। इसलिए दोनों ने बराबर लाभ-अंश प्राप्त किया। परीक्षा टिप: सेवानिवृत्ति के प्रश्नों में प्रत्येक शेष साझेदार का लाभ = नया अंश − पुराना अंश से निकालें। / Under the old ratio of 6:2:2, both B and C had a share of 2/10. Under the new ratio of 5:5, each receives 5/10. Therefore, B's gain is 5/10 − 2/10 = 3/10, and C's gain is also 3/10. Hence, both partners gained equally. Exam tip: In retirement questions, calculate each continuing partner's gain as new share minus old share.
अ का हिस्सा 4/10 है और तीनों को 4/30 प्रत्येक मिलता है। सभी शेष साझेदारों के हिस्से बराबर हो जाते हैं। / A share is 4/10 and each of three gets 4/30. All continuing partners shares become equal.
अ, ब, स और द लाभों को क्रमशः 1:4:2:3 के अनुपात में बाँटते हैं। स की मृत्यु हो जाती है और अ, ब तथा द उसके लाभ के हिस्से को 2:1:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। अ, ब और द का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात का योग 10 है, इसलिए स का हिस्सा 2/10 है। यह हिस्सा अ, ब और द को 2:1:1 में मिलता है; अतः उनके लाभ क्रमशः 1/10, 1/20 और 1/20 बढ़ेंगे। नए हिस्से होंगे: अ = 1/10 + 1/10 = 4/20, ब = 4/10 + 1/20 = 9/20 और द = 3/10 + 1/20 = 7/20। इसलिए नया अनुपात 4:9:7 है। परीक्षा में मृत साझेदार का हिस्सा पुराने अनुपात के अनुसार नहीं, बल्कि नए साझेदारों के प्राप्ति अनुपात में बाँटना याद रखें। / The total of the old ratio is 10, so C’s share is 2/10. This share is acquired by A, B and D in the ratio 2:1:1, giving them increments of 1/10, 1/20 and 1/20 respectively. Their new shares are A = 1/10 + 1/10 = 4/20, B = 4/10 + 1/20 = 9/20, and D = 3/10 + 1/20 = 7/20. Hence, the new ratio is 4:9:7. Exam tip: distribute the outgoing partner’s share according to the acquiring ratio, not according to the old ratio.
