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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 19

सार्वत्रिक समुच्चय के सापेक्ष किसी समुच्चय और उसके पूरक का संबंध कौन-सा है?

With respect to a universal set, which relation holds between a set and its complement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. वे परस्पर असंबद्ध होते हैं और उनका संघ सार्वत्रिक समुच्चय होता है।

Explanation

Simple Explanation

यदि किसी समुच्चय का पूरक \(A^c\) है, तो \(A\cap A^c=\varnothing\) तथा \(A\cup A^c=U\) होता है। इसलिए वे असंबद्ध हैं और मिलकर पूरा सार्वत्रिक समुच्चय बनाते हैं। परीक्षा में पूरक लिखते समय सार्वत्रिक समुच्चय अवश्य ध्यान में रखें। / If \(A^c\) is the complement of \(A\), then \(A\cap A^c=\varnothing\) and \(A\cup A^c=U\). Hence they are disjoint and together form the universal set. Exam tip: always identify the universal set before finding a complement.

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सार्वत्रिक समुच्चय के सापेक्ष किसी समुच्चय और उसके पूरक का संबंध कौन-सा है? / With respect to a universal set, which relation holds between a set and its complement?

Correct Answer: A. वे परस्पर असंबद्ध होते हैं और उनका संघ सार्वत्रिक समुच्चय होता है।. Explanation: यदि किसी समुच्चय का पूरक \(A^c\) है, तो \(A\cap A^c=\varnothing\) तथा \(A\cup A^c=U\) होता है। इसलिए वे असंबद्ध हैं और मिलकर पूरा सार्वत्रिक समुच्चय बनाते हैं। परीक्षा में पूरक लिखते समय सार्वत्रिक समुच्चय अवश्य ध्यान में रखें। / If \(A^c\) is the complement of \(A\), then \(A\cap A^c=\varnothing\) and \(A\cup A^c=U\). Hence they are disjoint and together form the universal set. Exam tip: always identify the universal set before finding a complement.