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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Medium Level 42

समुच्चय \(\{x\mid x\leq 8\}\) का अंतराल रूप कौन-सा है?

Which of the following is the interval form of the set \(\{x\mid x\leq 8\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((-�infty,8]\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x\leq 8\) में 8 शामिल है, इसलिए 8 के बाद बंद कोष्ठक \(]\) लगाया जाता है। 8 से छोटे सभी वास्तविक मान \(-\infty\) तक लिए जाते हैं, इसलिए अंतराल \((-�infty,8]\) है। विकल्प B में 8 शामिल नहीं है, क्योंकि वहाँ खुला कोष्ठक है। परीक्षा-युक्ति: \(\leq\) या \(\geq\) होने पर संबंधित सीमा पर बंद कोष्ठक लगाएँ। / The inequality \(x\leq 8\) includes 8, so a closed bracket \(]\) is used at 8. All real numbers smaller than 8 are included, extending toward \(-\infty\); hence the interval is \((-�infty,8]\). Option B excludes 8 because it uses an open parenthesis. Exam tip: use a closed bracket at a boundary included by \(\leq\) or \(\geq\).

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समुच्चय \(\{x\mid x\leq 8\}\) का अंतराल रूप कौन-सा है? / Which of the following is the interval form of the set \(\{x\mid x\leq 8\}\)?

Correct Answer: A. \((-�infty,8]\). Explanation: असमानता \(x\leq 8\) में 8 शामिल है, इसलिए 8 के बाद बंद कोष्ठक \(]\) लगाया जाता है। 8 से छोटे सभी वास्तविक मान \(-\infty\) तक लिए जाते हैं, इसलिए अंतराल \((-�infty,8]\) है। विकल्प B में 8 शामिल नहीं है, क्योंकि वहाँ खुला कोष्ठक है। परीक्षा-युक्ति: \(\leq\) या \(\geq\) होने पर संबंधित सीमा पर बंद कोष्ठक लगाएँ। / The inequality \(x\leq 8\) includes 8, so a closed bracket \(]\) is used at 8. All real numbers smaller than 8 are included, extending toward \(-\infty\); hence the interval is \((-�infty,8]\). Option B excludes 8 because it uses an open parenthesis. Exam tip: use a closed bracket at a boundary included by \(\leq\) or \(\geq\).