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Subjects
Class 11 Mathematics Hard Level 33

फलन \(f(x)=\log_5(4-x)\) का प्रांत (डोमेन) क्या है?

What is the domain of the function \(f(x)=\log_5(4-x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((-�\infty,4)\)

Explanation

Simple Explanation

लघुगणक का आर्गुमेंट धनात्मक होना चाहिए, इसलिए \(4-x>0\)। इससे \(x<4\) प्राप्त होता है और प्रांत \((-�\infty,4)\) है। विकल्प C गलत है क्योंकि \(x=4\) पर आर्गुमेंट शून्य हो जाता है, जबकि \(\log 0\) परिभाषित नहीं है। परीक्षा-युक्ति: लॉगरिदम के अंदर का व्यंजक हमेशा \(>0\) रखें। / The argument of a logarithm must be positive, so \(4-x>0\). This gives \(x<4\), hence the domain is \((-�\infty,4)\). Option C is incorrect because at \(x=4\), the argument becomes zero and \(\log 0\) is undefined. Exam tip: For any logarithmic function, set its argument greater than zero.

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फलन \(f(x)=\log_5(4-x)\) का प्रांत (डोमेन) क्या है? / What is the domain of the function \(f(x)=\log_5(4-x)\)?

Correct Answer: A. \((-�\infty,4)\). Explanation: लघुगणक का आर्गुमेंट धनात्मक होना चाहिए, इसलिए \(4-x>0\)। इससे \(x<4\) प्राप्त होता है और प्रांत \((-�\infty,4)\) है। विकल्प C गलत है क्योंकि \(x=4\) पर आर्गुमेंट शून्य हो जाता है, जबकि \(\log 0\) परिभाषित नहीं है। परीक्षा-युक्ति: लॉगरिदम के अंदर का व्यंजक हमेशा \(>0\) रखें। / The argument of a logarithm must be positive, so \(4-x>0\). This gives \(x<4\), hence the domain is \((-�\infty,4)\). Option C is incorrect because at \(x=4\), the argument becomes zero and \(\log 0\) is undefined. Exam tip: For any logarithmic function, set its argument greater than zero.