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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Easy Level 10

निम्नलिखित में से कौन सा \(\mathcal{P}(\{1,2\})\) का तत्व नहीं है?

Which of the following is not an element of \(\mathcal{P}(\{1,2\})\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. \(\{3\}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\mathcal{P}(\{1,2\})\) में उन सभी उपसमुच्चयों के集合 आते हैं जो \(\{1,2\}\) के हैं, अर्थात् \(\emptyset,\ \{1\},\ \{2\},\ \{1,2\}\). \(\{3\}\) उपसमुच्चय नहीं है क्योंकि तत्व 3 मूल समुच्चय \(\{1,2\}\) में नहीं है; अतः \(\{3\}\) घात समुच्चय का तत्व नहीं हो सकता। निकटभ्रामक विकल्प \(\emptyset\) को कभी-कभी याद नहीं रखा जाता, पर खाली समुच्चय हर समुच्चय का उपसमुच्चय होता है इसलिए वह घात समुच्चय में अवश्य आता है। परीक्छा-सूत्र: घात समुच्चय लिखते समय सभी उपसमुच्चयों को सूचीबद्ध कर लें और खाली समुच्चय न भूलें। / The power set \(\mathcal{P}(\{1,2\})\) consists of all subsets of \(\{1,2\}\), namely \(\emptyset,\ \{1\},\ \{2\},\ \{1,2\}\). The set \(\{3\}\) is not a subset because element 3 is not in \(\{1,2\}\); therefore \(\{3\}\) cannot be an element of the power set. A common distractor is \(\emptyset\): some students forget it, but the empty set is a subset of every set so it is in the power set. Exam tip: systematically list all subsets when forming a power set and always include \(\emptyset\).

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निम्नलिखित में से कौन सा \(\mathcal{P}(\{1,2\})\) का तत्व नहीं है? / Which of the following is not an element of \(\mathcal{P}(\{1,2\})\)?

Correct Answer: D. \(\{3\}\). Explanation: \(\mathcal{P}(\{1,2\})\) में उन सभी उपसमुच्चयों के集合 आते हैं जो \(\{1,2\}\) के हैं, अर्थात् \(\emptyset,\ \{1\},\ \{2\},\ \{1,2\}\). \(\{3\}\) उपसमुच्चय नहीं है क्योंकि तत्व 3 मूल समुच्चय \(\{1,2\}\) में नहीं है; अतः \(\{3\}\) घात समुच्चय का तत्व नहीं हो सकता। निकटभ्रामक विकल्प \(\emptyset\) को कभी-कभी याद नहीं रखा जाता, पर खाली समुच्चय हर समुच्चय का उपसमुच्चय होता है इसलिए वह घात समुच्चय में अवश्य आता है। परीक्छा-सूत्र: घात समुच्चय लिखते समय सभी उपसमुच्चयों को सूचीबद्ध कर लें और खाली समुच्चय न भूलें। / The power set \(\mathcal{P}(\{1,2\})\) consists of all subsets of \(\{1,2\}\), namely \(\emptyset,\ \{1\},\ \{2\},\ \{1,2\}\). The set \(\{3\}\) is not a subset because element 3 is not in \(\{1,2\}\); therefore \(\{3\}\) cannot be an element of the power set. A common distractor is \(\emptyset\): some students forget it, but the empty set is a subset of every set so it is in the power set. Exam tip: systematically list all subsets when forming a power set and always include \(\emptyset\).