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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Easy Level 44

असमानता \\(9(x-1)>6x+12\\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \\(9(x-1)>6x+12\\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \\(x>7\\)

Explanation

Simple Explanation

पहले कोष्ठक खोलें: \\(9x-9>6x+12\\)। दोनों पक्षों से \\(6x\\) घटाने पर \\(3x-9>12\\), और 9 जोड़ने पर \\(3x>21\\) मिलता है। 3 से भाग देने पर \\(x>7\\), इसलिए सही उत्तर A है। विकल्प B में असमानता की दिशा गलत है, जबकि विकल्प C और D में 7 को शामिल किया गया है, जो सख्त असमानता \\(>\\) में नहीं होता। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता; ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर ही दिशा बदलती है। / Expand the brackets first: \\(9x-9>6x+12\\). Subtracting \\(6x\\) from both sides gives \\(3x-9>12\\), and adding 9 gives \\(3x>21\\). Dividing by 3 yields \\(x>7\\), so option A is correct. Option B reverses the inequality incorrectly, while options C and D include 7, which is not allowed in the strict inequality \\(>\\). Exam tip: the inequality sign changes direction only when dividing or multiplying by a negative number.

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Correct Answer: A. \\(x>7\\). Explanation: पहले कोष्ठक खोलें: \\(9x-9>6x+12\\)। दोनों पक्षों से \\(6x\\) घटाने पर \\(3x-9>12\\), और 9 जोड़ने पर \\(3x>21\\) मिलता है। 3 से भाग देने पर \\(x>7\\), इसलिए सही उत्तर A है। विकल्प B में असमानता की दिशा गलत है, जबकि विकल्प C और D में 7 को शामिल किया गया है, जो सख्त असमानता \\(>\\) में नहीं होता। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता; ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर ही दिशा बदलती है। / Expand the brackets first: \\(9x-9>6x+12\\). Subtracting \\(6x\\) from both sides gives \\(3x-9>12\\), and adding 9 gives \\(3x>21\\). Dividing by 3 yields \\(x>7\\), so option A is correct. Option B reverses the inequality incorrectly, while options C and D include 7, which is not allowed in the strict inequality \\(>\\). Exam tip: the inequality sign changes direction only when dividing or multiplying by a negative number.