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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Easy Level 44

असमानता \(3x+10<x+22\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(3x+10<x+22\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x<6\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों से \(x\) घटाने पर \(2x+10<22\) मिलता है। फिर दोनों पक्षों से 10 घटाने पर \(2x<12\), और 2 से भाग देने पर \(x<6\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर A है। विकल्प B में असमानता की दिशा उलट दी गई है, जबकि यहाँ किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग नहीं किया गया। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न उलटता है; धनात्मक संख्या से भाग देने पर नहीं। / Subtracting \(x\) from both sides gives \(2x+10<22\). Subtracting 10 and then dividing by 2 gives \(2x<12\), so \(x<6\). Therefore, option A is correct. Option B incorrectly reverses the inequality sign; no multiplication or division by a negative number occurs here. Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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असमानता \(3x+10<x+22\) का हल क्या है? / What is the solution of the inequality \(3x+10<x+22\)?

Correct Answer: A. \(x<6\). Explanation: दोनों पक्षों से \(x\) घटाने पर \(2x+10<22\) मिलता है। फिर दोनों पक्षों से 10 घटाने पर \(2x<12\), और 2 से भाग देने पर \(x<6\) प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर A है। विकल्प B में असमानता की दिशा उलट दी गई है, जबकि यहाँ किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग नहीं किया गया। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न उलटता है; धनात्मक संख्या से भाग देने पर नहीं। / Subtracting \(x\) from both sides gives \(2x+10<22\). Subtracting 10 and then dividing by 2 gives \(2x<12\), so \(x<6\). Therefore, option A is correct. Option B incorrectly reverses the inequality sign; no multiplication or division by a negative number occurs here. Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.