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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Medium Level 42

असमानता \(8x-11\geq 5x+10\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(8x-11\geq 5x+10\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x\geq 7\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों में 11 जोड़ने पर \(8x\geq 5x+21\) मिलता है। दोनों पक्षों से \(5x\) घटाने पर \(3x\geq 21\), अतः 3 से भाग देने पर \(x\geq 7\) प्राप्त होता है। चूँकि 3 धनात्मक है, इसलिए असमानता का चिह्न नहीं बदलता; अतः \(x\leq 7\) सही नहीं है। परीक्षा टिप: किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है। / Adding 11 to both sides gives \(8x\geq 5x+21\). Subtracting \(5x\) from both sides gives \(3x\geq 21\), and dividing by the positive number 3 yields \(x\geq 7\). The inequality sign does not reverse because the divisor is positive, so \(x\leq 7\) is incorrect. Exam tip: reverse the inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: A. \(x\geq 7\). Explanation: दोनों पक्षों में 11 जोड़ने पर \(8x\geq 5x+21\) मिलता है। दोनों पक्षों से \(5x\) घटाने पर \(3x\geq 21\), अतः 3 से भाग देने पर \(x\geq 7\) प्राप्त होता है। चूँकि 3 धनात्मक है, इसलिए असमानता का चिह्न नहीं बदलता; अतः \(x\leq 7\) सही नहीं है। परीक्षा टिप: किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है। / Adding 11 to both sides gives \(8x\geq 5x+21\). Subtracting \(5x\) from both sides gives \(3x\geq 21\), and dividing by the positive number 3 yields \(x\geq 7\). The inequality sign does not reverse because the divisor is positive, so \(x\leq 7\) is incorrect. Exam tip: reverse the inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.