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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Medium Level 41

असमानता \(4x-5<2x+7\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(4x-5<2x+7\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x<6\)

Explanation

Simple Explanation

\(4x-5<2x+7\) में दोनों पक्षों से \(2x\) घटाने पर \(2x-5<7\) मिलता है। दोनों पक्षों में 5 जोड़ने पर \(2x<12\), और 2 से भाग देने पर \(x<6\) प्राप्त होता है। चूँकि मूल चिह्न '<' है, इसलिए 6 इसमें शामिल नहीं है; अतः \(x\leq 6\) गलत है। परीक्षा में धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Starting with \(4x-5<2x+7\), subtract \(2x\) from both sides to get \(2x-5<7\). Adding 5 gives \(2x<12\), and dividing by the positive number 2 gives \(x<6\). Since the original sign is '<', the endpoint 6 is not included, so \(x\leq 6\) is incorrect. Exam tip: the inequality sign reverses only when multiplying or dividing by a negative number.

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असमानता \(4x-5<2x+7\) का हल क्या है? / What is the solution of the inequality \(4x-5<2x+7\)?

Correct Answer: A. \(x<6\). Explanation: \(4x-5<2x+7\) में दोनों पक्षों से \(2x\) घटाने पर \(2x-5<7\) मिलता है। दोनों पक्षों में 5 जोड़ने पर \(2x<12\), और 2 से भाग देने पर \(x<6\) प्राप्त होता है। चूँकि मूल चिह्न '<' है, इसलिए 6 इसमें शामिल नहीं है; अतः \(x\leq 6\) गलत है। परीक्षा में धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Starting with \(4x-5<2x+7\), subtract \(2x\) from both sides to get \(2x-5<7\). Adding 5 gives \(2x<12\), and dividing by the positive number 2 gives \(x<6\). Since the original sign is '<', the endpoint 6 is not included, so \(x\leq 6\) is incorrect. Exam tip: the inequality sign reverses only when multiplying or dividing by a negative number.