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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 35

फलन \(f(x)=\operatorname{sgn}(x)\) का परिसर क्या है?

What is the range of the function \(f(x)=\operatorname{sgn}(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{-1,0,1\}\)

Explanation

Simple Explanation

साइनम फलन के लिए \(x<0\) पर \(\operatorname{sgn}(x)=-1\), \(x=0\) पर \(\operatorname{sgn}(x)=0\), और \(x>0\) पर \(\operatorname{sgn}(x)=1\) होता है। इसलिए इसका परिसर \(\{-1,0,1\}\) है। विकल्प D अधूरा है क्योंकि उसमें \(-1\) शामिल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: साइनम फलन के परिसर में हमेशा तीन मान \(-1,0,1\) जाँचें। / For the signum function, \(\operatorname{sgn}(x)=-1\) when \(x<0\), \(\operatorname{sgn}(x)=0\) when \(x=0\), and \(\operatorname{sgn}(x)=1\) when \(x>0\). Therefore, its range is \(\{-1,0,1\}\). Option D is incomplete because it omits \(-1\). Exam tip: for a signum function, check the three cases \(x<0\), \(x=0\), and \(x>0\).

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फलन \(f(x)=\operatorname{sgn}(x)\) का परिसर क्या है? / What is the range of the function \(f(x)=\operatorname{sgn}(x)\)?

Correct Answer: A. \(\{-1,0,1\}\). Explanation: साइनम फलन के लिए \(x<0\) पर \(\operatorname{sgn}(x)=-1\), \(x=0\) पर \(\operatorname{sgn}(x)=0\), और \(x>0\) पर \(\operatorname{sgn}(x)=1\) होता है। इसलिए इसका परिसर \(\{-1,0,1\}\) है। विकल्प D अधूरा है क्योंकि उसमें \(-1\) शामिल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: साइनम फलन के परिसर में हमेशा तीन मान \(-1,0,1\) जाँचें। / For the signum function, \(\operatorname{sgn}(x)=-1\) when \(x<0\), \(\operatorname{sgn}(x)=0\) when \(x=0\), and \(\operatorname{sgn}(x)=1\) when \(x>0\). Therefore, its range is \(\{-1,0,1\}\). Option D is incomplete because it omits \(-1\). Exam tip: for a signum function, check the three cases \(x<0\), \(x=0\), and \(x>0\).