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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Medium Level 42

असमानता \(9x-4\leq 5x+20\) का सबसे बड़ा पूर्णांक हल कौन-सा है?

What is the greatest integer solution of the inequality \(9x-4\leq 5x+20\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 6

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों से \(5x\) घटाने पर \(4x-4\leq 20\) मिलता है। दोनों पक्षों में 4 जोड़ने पर \(4x\leq 24\), अतः \(x\leq 6\)। इसलिए सभी पूर्णांक \(6\) या उससे छोटे हैं और सबसे बड़ा पूर्णांक हल 6 है। परीक्षा-युक्ति: असमानता हल करने के बाद पूर्णांक हलों की सीमा में सबसे बड़ा मान चुनें। / Subtracting \(5x\) from both sides gives \(4x-4\leq 20\). Adding 4 and dividing by 4 yields \(x\leq 6\). Thus every integer less than or equal to 6 is a solution, and the greatest integer solution is 6. Exam tip: after solving an inequality, identify the largest integer included in the solution set.

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असमानता \(9x-4\leq 5x+20\) का सबसे बड़ा पूर्णांक हल कौन-सा है? / What is the greatest integer solution of the inequality \(9x-4\leq 5x+20\)?

Correct Answer: A. 6. Explanation: दोनों पक्षों से \(5x\) घटाने पर \(4x-4\leq 20\) मिलता है। दोनों पक्षों में 4 जोड़ने पर \(4x\leq 24\), अतः \(x\leq 6\)। इसलिए सभी पूर्णांक \(6\) या उससे छोटे हैं और सबसे बड़ा पूर्णांक हल 6 है। परीक्षा-युक्ति: असमानता हल करने के बाद पूर्णांक हलों की सीमा में सबसे बड़ा मान चुनें। / Subtracting \(5x\) from both sides gives \(4x-4\leq 20\). Adding 4 and dividing by 4 yields \(x\leq 6\). Thus every integer less than or equal to 6 is a solution, and the greatest integer solution is 6. Exam tip: after solving an inequality, identify the largest integer included in the solution set.