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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 31

फलन \(f(x)=\sqrt{2x-6}\) का प्रांत क्या है?

What is the domain of the function \(f(x)=\sqrt{2x-6}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \([3,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक वर्गमूल के लिए उसके अंदर का व्यंजक शून्य या धनात्मक होना चाहिए: \(2x-6\ge 0\)। अतः \(x\ge 3\), इसलिए प्रांत \([3,\infty)\) है। विकल्प B गलत है क्योंकि \(x=3\) पर वर्गमूल का मान \(0\) होता है और 3 प्रांत में शामिल है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन का प्रांत ज्ञात करने के लिए मूलांक के अंदर का व्यंजक \(\ge 0\) रखें। / For a real square root, the expression under the radical must be non-negative: \(2x-6\ge 0\). Thus, \(x\ge 3\), so the domain is \([3,\infty)\). Option B is incorrect because \(x=3\) gives \(f(3)=0\), so 3 is included in the domain. Exam tip: For a square-root function, set the radicand greater than or equal to zero to find its real domain.

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फलन \(f(x)=\sqrt{2x-6}\) का प्रांत क्या है? / What is the domain of the function \(f(x)=\sqrt{2x-6}\)?

Correct Answer: A. \([3,\infty)\). Explanation: वास्तविक वर्गमूल के लिए उसके अंदर का व्यंजक शून्य या धनात्मक होना चाहिए: \(2x-6\ge 0\)। अतः \(x\ge 3\), इसलिए प्रांत \([3,\infty)\) है। विकल्प B गलत है क्योंकि \(x=3\) पर वर्गमूल का मान \(0\) होता है और 3 प्रांत में शामिल है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन का प्रांत ज्ञात करने के लिए मूलांक के अंदर का व्यंजक \(\ge 0\) रखें। / For a real square root, the expression under the radical must be non-negative: \(2x-6\ge 0\). Thus, \(x\ge 3\), so the domain is \([3,\infty)\). Option B is incorrect because \(x=3\) gives \(f(3)=0\), so 3 is included in the domain. Exam tip: For a square-root function, set the radicand greater than or equal to zero to find its real domain.