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Class 11 Mathematics Expert Level 36

फलन \(f(x)=\lfloor x+0.5\rfloor\) के लिए \(f(2.6)\) का मान क्या है?

For the function \(f(x)=\lfloor x+0.5\rfloor\), what is the value of \(f(2.6)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 3

Explanation

Simple Explanation

पहले फलन के अंदर का मान निकालते हैं: \(2.6+0.5=3.1\)। महानतम पूर्णांक फलन \(\lfloor y\rfloor\), \(y\) से छोटा या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक देता है; इसलिए \(\lfloor3.1\rfloor=3\)। विकल्प B में \(2.6\) का सीधे पूर्णांक भाग लिया गया है, जो इस फलन की परिभाषा के अनुसार सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: पहले \(x+0.5\) निकालें, फिर floor लागू करें। / First evaluate the expression inside the floor function: \(2.6+0.5=3.1\). The greatest-integer function \(\lfloor y\rfloor\) gives the greatest integer less than or equal to \(y\), so \(\lfloor3.1\rfloor=3\). Option B incorrectly takes the integer part of \(2.6\) without adding \(0.5\). Exam tip: evaluate the quantity inside the floor symbol before applying the function.

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फलन \(f(x)=\lfloor x+0.5\rfloor\) के लिए \(f(2.6)\) का मान क्या है? / For the function \(f(x)=\lfloor x+0.5\rfloor\), what is the value of \(f(2.6)\)?

Correct Answer: A. 3. Explanation: पहले फलन के अंदर का मान निकालते हैं: \(2.6+0.5=3.1\)। महानतम पूर्णांक फलन \(\lfloor y\rfloor\), \(y\) से छोटा या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक देता है; इसलिए \(\lfloor3.1\rfloor=3\)। विकल्प B में \(2.6\) का सीधे पूर्णांक भाग लिया गया है, जो इस फलन की परिभाषा के अनुसार सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: पहले \(x+0.5\) निकालें, फिर floor लागू करें। / First evaluate the expression inside the floor function: \(2.6+0.5=3.1\). The greatest-integer function \(\lfloor y\rfloor\) gives the greatest integer less than or equal to \(y\), so \(\lfloor3.1\rfloor=3\). Option B incorrectly takes the integer part of \(2.6\) without adding \(0.5\). Exam tip: evaluate the quantity inside the floor symbol before applying the function.