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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 36

फलन \(f(x)=x^2-1\) के \(x\)-अक्ष पर स्थित प्रतिच्छेद-बिंदु कौन-से हैं?

Which points are the \(x\)-intercepts of the function \(f(x)=x^2-1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((-1,0)\) और \((1,0)\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\)-अक्ष पर प्रत्येक बिंदु का \(y\)-निर्देशांक \(0\) होता है। इसलिए \(f(x)=0\) रखने पर \(x^2-1=0\), अर्थात् \(x^2=1\), जिससे \(x=-1\) या \(x=1\) मिलता है। अतः प्रतिच्छेद-बिंदु \((-1,0)\) और \((1,0)\) हैं। विकल्प B में \(x=0\) है, जो \(y\)-अक्ष से संबंधित है। परीक्षा टिप: \(x\)-प्रतिच्छेद ज्ञात करने के लिए हमेशा \(y=f(x)=0\) रखें। / Every point on the \(x\)-axis has a \(y\)-coordinate of \(0\). Thus, set \(f(x)=0\): \(x^2-1=0\), so \(x^2=1\) and \(x=-1\) or \(x=1\). Therefore, the intercepts are \((-1,0)\) and \((1,0)\). Option B gives the point where \(x=0\), which lies on the \(y\)-axis instead. Exam tip: To find \(x\)-intercepts, set \(y=f(x)=0\).

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फलन \(f(x)=x^2-1\) के \(x\)-अक्ष पर स्थित प्रतिच्छेद-बिंदु कौन-से हैं? / Which points are the \(x\)-intercepts of the function \(f(x)=x^2-1\)?

Correct Answer: A. \((-1,0)\) और \((1,0)\). Explanation: \(x\)-अक्ष पर प्रत्येक बिंदु का \(y\)-निर्देशांक \(0\) होता है। इसलिए \(f(x)=0\) रखने पर \(x^2-1=0\), अर्थात् \(x^2=1\), जिससे \(x=-1\) या \(x=1\) मिलता है। अतः प्रतिच्छेद-बिंदु \((-1,0)\) और \((1,0)\) हैं। विकल्प B में \(x=0\) है, जो \(y\)-अक्ष से संबंधित है। परीक्षा टिप: \(x\)-प्रतिच्छेद ज्ञात करने के लिए हमेशा \(y=f(x)=0\) रखें। / Every point on the \(x\)-axis has a \(y\)-coordinate of \(0\). Thus, set \(f(x)=0\): \(x^2-1=0\), so \(x^2=1\) and \(x=-1\) or \(x=1\). Therefore, the intercepts are \((-1,0)\) and \((1,0)\). Option B gives the point where \(x=0\), which lies on the \(y\)-axis instead. Exam tip: To find \(x\)-intercepts, set \(y=f(x)=0\).