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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Hard Level 14

मानक सार्वभौमिक समूह U = {1,2,3,\ldots,70} में, A अभाज्य (prime) संख्याओं का समुच्चय है और B सम (even) संख्याओं का समुच्चय है। A \cap B क्या होगा?

In the universal set U = {1,2,3,\ldots,70}, let A be the set of prime numbers and B be the set of even numbers. What is A \cap B?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. ({2})

Explanation

Simple Explanation

अभाज्य संख्याएँ वे हैं जिनके केवल 1 और स्वयं ही गुणक होते हैं। सम संख्याएँ 2 के गुणज होती हैं। 2 ही एकमात्र ऐसी संख्या है जो दोनों गुणधर्म पूरा करती है — यह सम भी है और अभाज्य भी। इसलिए A \cap B = {2}। निकटतम भ्रम पैदा करने वाली विकल्प C गलत है क्योंकि अन्य सम संख्याएँ (4,6,...) अभाज्य नहीं हैं। परीक्षा-सुझाव: गुणधर्मों पर ध्यान दें — «सम» और «अभाज्य» की परिभाषा तुरंत सही उत्तर बताती है। / Primes have no divisors other than 1 and themselves; even numbers are multiples of 2. The only number that is both prime and even is 2, so A \cap B = {2}. The tempting option C is incorrect because other even numbers like 4,6,... are composite, not prime. Exam tip: recall definitions first — intersection means elements satisfying both properties simultaneously, so look for numbers that meet both definitions.

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मानक सार्वभौमिक समूह U = {1,2,3,\ldots,70} में, A अभाज्य (prime) संख्याओं का समुच्चय है और B सम (even) संख्याओं का समुच्चय है। A \cap B क्या होगा? / In the universal set U = {1,2,3,\ldots,70}, let A be the set of prime numbers and B be the set of even numbers. What is A \cap B?

Correct Answer: A. ({2}). Explanation: अभाज्य संख्याएँ वे हैं जिनके केवल 1 और स्वयं ही गुणक होते हैं। सम संख्याएँ 2 के गुणज होती हैं। 2 ही एकमात्र ऐसी संख्या है जो दोनों गुणधर्म पूरा करती है — यह सम भी है और अभाज्य भी। इसलिए A \cap B = {2}। निकटतम भ्रम पैदा करने वाली विकल्प C गलत है क्योंकि अन्य सम संख्याएँ (4,6,...) अभाज्य नहीं हैं। परीक्षा-सुझाव: गुणधर्मों पर ध्यान दें — «सम» और «अभाज्य» की परिभाषा तुरंत सही उत्तर बताती है। / Primes have no divisors other than 1 and themselves; even numbers are multiples of 2. The only number that is both prime and even is 2, so A \cap B = {2}. The tempting option C is incorrect because other even numbers like 4,6,... are composite, not prime. Exam tip: recall definitions first — intersection means elements satisfying both properties simultaneously, so look for numbers that meet both definitions.