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Subjects
Class 11 Mathematics Expert Level 25

समुच्चय A = {1, 2, 3, 4} पर संबंध R = {(a, b) : a + b = 6} परिभाषित है, जहाँ a, b ∈ A। संबंध R में कितने क्रमित युग्म हैं?

A relation R is defined on the set A = {1, 2, 3, 4} by R = {(a, b) : a + b = 6}, where a, b ∈ A. How many ordered pairs does R contain?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 3

Explanation

Simple Explanation

A के प्रत्येक अवयव a के लिए b = 6 − a होना चाहिए और b भी A में होना चाहिए। इससे (2, 4), (3, 3) और (4, 2) प्राप्त होते हैं; (1, 5) मान्य नहीं है क्योंकि 5 ∉ A। इसलिए R में 3 क्रमित युग्म हैं। ध्यान रखें कि (2, 4) और (4, 2) अलग-अलग क्रमित युग्म होते हैं। / For each element a of A, we need b = 6 − a, with b also belonging to A. This gives (2, 4), (3, 3), and (4, 2); (1, 5) is not valid because 5 ∉ A. Hence, R contains 3 ordered pairs. Exam tip: (2, 4) and (4, 2) are distinct ordered pairs because their order is different.

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समुच्चय A = {1, 2, 3, 4} पर संबंध R = {(a, b) : a + b = 6} परिभाषित है, जहाँ a, b ∈ A। संबंध R में कितने क्रमित युग्म हैं? / A relation R is defined on the set A = {1, 2, 3, 4} by R = {(a, b) : a + b = 6}, where a, b ∈ A. How many ordered pairs does R contain?

Correct Answer: A. 3. Explanation: A के प्रत्येक अवयव a के लिए b = 6 − a होना चाहिए और b भी A में होना चाहिए। इससे (2, 4), (3, 3) और (4, 2) प्राप्त होते हैं; (1, 5) मान्य नहीं है क्योंकि 5 ∉ A। इसलिए R में 3 क्रमित युग्म हैं। ध्यान रखें कि (2, 4) और (4, 2) अलग-अलग क्रमित युग्म होते हैं। / For each element a of A, we need b = 6 − a, with b also belonging to A. This gives (2, 4), (3, 3), and (4, 2); (1, 5) is not valid because 5 ∉ A. Hence, R contains 3 ordered pairs. Exam tip: (2, 4) and (4, 2) are distinct ordered pairs because their order is different.