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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 36

फलन \(f(x)=\lfloor x\rfloor\) के आलेख में अंतराल \([-1,0)\) पर \(y\) का मान क्या होगा?

In the graph of the function \(f(x)=\lfloor x\rfloor\), what is the value of \(y\) on the interval \([-1,0)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(-1\)

Explanation

Simple Explanation

अधिकतम पूर्णांक फलन \(\lfloor x\rfloor\), \(x\) से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक देता है। प्रत्येक \(x\in[-1,0)\) के लिए यह मान \(-1\) होता है; इसलिए आलेख इस अंतराल पर \(y=-1\) की क्षैतिज रेखा है। \(y=0\) केवल \(0\le x<1\) पर मिलेगा। परीक्षा-युक्ति: अंतराल के बाएँ और दाएँ सिरों को जाँचकर floor मान निर्धारित करें। / The greatest integer function \(\lfloor x\rfloor\) gives the greatest integer less than or equal to \(x\). For every \(x\in[-1,0)\), this value is \(-1\), so the graph is the horizontal line \(y=-1\) on this interval. The value \(0\) begins at \(x=0\), which is excluded here. Exam tip: check the interval endpoints carefully when evaluating a floor function.

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फलन \(f(x)=\lfloor x\rfloor\) के आलेख में अंतराल \([-1,0)\) पर \(y\) का मान क्या होगा? / In the graph of the function \(f(x)=\lfloor x\rfloor\), what is the value of \(y\) on the interval \([-1,0)\)?

Correct Answer: A. \(-1\). Explanation: अधिकतम पूर्णांक फलन \(\lfloor x\rfloor\), \(x\) से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक देता है। प्रत्येक \(x\in[-1,0)\) के लिए यह मान \(-1\) होता है; इसलिए आलेख इस अंतराल पर \(y=-1\) की क्षैतिज रेखा है। \(y=0\) केवल \(0\le x<1\) पर मिलेगा। परीक्षा-युक्ति: अंतराल के बाएँ और दाएँ सिरों को जाँचकर floor मान निर्धारित करें। / The greatest integer function \(\lfloor x\rfloor\) gives the greatest integer less than or equal to \(x\). For every \(x\in[-1,0)\), this value is \(-1\), so the graph is the horizontal line \(y=-1\) on this interval. The value \(0\) begins at \(x=0\), which is excluded here. Exam tip: check the interval endpoints carefully when evaluating a floor function.