Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Medium Level 5

वास्तविक संख्याओं में \({x:x\in\mathbb{R},x^2+1=0}\) किस प्रकार का समुच्चय है?

In real numbers, what type of set is \({x:x\in\mathbb{R},x^2+1=0}\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

For every real number, \(x^2\geq 0\).

Step 2

Why this answer is correct

So \(x^2+1\) can never be (0).

Step 3

Exam Tip

When the domain is real numbers, do not count imaginary solutions. चरण 1: किसी भी वास्तविक संख्या के लिए \(x^2\geq 0\) होता है। चरण 2: इसलिए \(x^2+1\) कभी (0) नहीं हो सकता। चरण 3: वास्तविक संख्या क्षेत्र दिए होने पर काल्पनिक हल न गिनें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं में \({x:x\in\mathbb{R},x^2+1=0}\) किस प्रकार का समुच्चय है? / In real numbers, what type of set is \({x:x\in\mathbb{R},x^2+1=0}\)?

Correct Answer: A. रिक्त समुच्चय / Empty set. Explanation: चरण 1: किसी भी वास्तविक संख्या के लिए \(x^2\geq 0\) होता है। चरण 2: इसलिए \(x^2+1\) कभी (0) नहीं हो सकता। चरण 3: वास्तविक संख्या क्षेत्र दिए होने पर काल्पनिक हल न गिनें। / Step 1: For every real number, \(x^2\geq 0\). Step 2: So \(x^2+1\) can never be (0). Step 3: When the domain is real numbers, do not count imaginary solutions.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For every real number, \(x^2\geq 0\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When the domain is real numbers, do not count imaginary solutions. चरण 1: किसी भी वास्तविक संख्या के लिए \(x^2\geq 0\) होता है। चरण 2: इसलिए \(x^2+1\) कभी (0) नहीं हो सकता। चरण 3: वास्तविक संख्या क्षेत्र दिए होने पर काल्पनिक हल न गिनें।