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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 54

एक डिलीवरी कोड में पहले (3) स्थानों पर (8) उपलब्ध अक्षरों में से अलग-अलग अक्षर और अंतिम (3) स्थानों पर अंक (0) से (9) तक लिखे जाते हैं। यदि अंतिम (3) अंकों में ठीक (1) बार (0) आना चाहिए, तो कुल कोड कितने होंगे?

In a delivery code, the first (3) positions contain distinct letters chosen from (8) available letters and the last (3) positions contain digits from (0) to (9). If exactly one (0) must appear in the last (3) digits, how many codes are possible?

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Correct Answer

A. \(8\cdot7\cdot6\cdot3\cdot9^2\)

Step 1

Concept

The letters can be chosen in \(8\times7\times6\) ways and the position of (0) can be chosen in (3) ways. The remaining two digits have \(9^2\) choices.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(8\cdot7\cdot6\cdot3\cdot9^2\). The letters can be chosen in \(8\times7\times6\) ways and the position of (0) can be chosen in (3) ways. The remaining two digits have \(9^2\) choices.

Step 3

Exam Tip

अक्षरों के लिए \(8\times7\times6\) तरीके हैं और (0) का स्थान (3) तरीकों से चुनेगा। बाकी दो अंकों के लिए \(9^2\) विकल्प हैं।

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एक डिलीवरी कोड में पहले (3) स्थानों पर (8) उपलब्ध अक्षरों में से अलग-अलग अक्षर और अंतिम (3) स्थानों पर अंक (0) से (9) तक लिखे जाते हैं। यदि अंतिम (3) अंकों में ठीक (1) बार (0) आना चाहिए, तो कुल कोड कितने होंगे? / In a delivery code, the first (3) positions contain distinct letters chosen from (8) available letters and the last (3) positions contain digits from (0) to (9). If exactly one (0) must appear in the last (3) digits, how many codes are possible?

Correct Answer: A. \(8\cdot7\cdot6\cdot3\cdot9^2\). Explanation: अक्षरों के लिए \(8\times7\times6\) तरीके हैं और (0) का स्थान (3) तरीकों से चुनेगा। बाकी दो अंकों के लिए \(9^2\) विकल्प हैं। / The letters can be chosen in \(8\times7\times6\) ways and the position of (0) can be chosen in (3) ways. The remaining two digits have \(9^2\) choices.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The letters can be chosen in \(8\times7\times6\) ways and the position of (0) can be chosen in (3) ways. The remaining two digits have \(9^2\) choices.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

अक्षरों के लिए \(8\times7\times6\) तरीके हैं और (0) का स्थान (3) तरीकों से चुनेगा। बाकी दो अंकों के लिए \(9^2\) विकल्प हैं।