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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Medium Level 41

यदि \(x+5<12\) और \(0\leq x\), तो \(x\) के कौन-कौन से पूर्णांक मान संभव हैं?

If \(x+5<12\) and \(0\leq x\), which integer values of \(x\) are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{0,1,2,3,4,5,6\}\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x+5<12\) में दोनों पक्षों से 5 घटाने पर \(x<7\) प्राप्त होता है। साथ ही \(0\leq x\) है, इसलिए \(x\) के पूर्णांक मान 0 से 6 तक होंगे: \(\{0,1,2,3,4,5,6\}\)। 7 शामिल नहीं है, क्योंकि \(7<7\) असत्य है। परीक्षा-युक्ति: सख्त असमानता \(<\) में सीमा मान शामिल नहीं होता। / Subtracting 5 from both sides of \(x+5<12\) gives \(x<7\). Together with \(0\leq x\), the possible integer values of \(x\) are \(\{0,1,2,3,4,5,6\}\). The value 7 is excluded because \(7<7\) is false. Exam tip: In a strict inequality such as \(<\), the boundary value is not included.

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यदि \(x+5<12\) और \(0\leq x\), तो \(x\) के कौन-कौन से पूर्णांक मान संभव हैं? / If \(x+5<12\) and \(0\leq x\), which integer values of \(x\) are possible?

Correct Answer: A. \(\{0,1,2,3,4,5,6\}\). Explanation: असमानता \(x+5<12\) में दोनों पक्षों से 5 घटाने पर \(x<7\) प्राप्त होता है। साथ ही \(0\leq x\) है, इसलिए \(x\) के पूर्णांक मान 0 से 6 तक होंगे: \(\{0,1,2,3,4,5,6\}\)। 7 शामिल नहीं है, क्योंकि \(7<7\) असत्य है। परीक्षा-युक्ति: सख्त असमानता \(<\) में सीमा मान शामिल नहीं होता। / Subtracting 5 from both sides of \(x+5<12\) gives \(x<7\). Together with \(0\leq x\), the possible integer values of \(x\) are \(\{0,1,2,3,4,5,6\}\). The value 7 is excluded because \(7<7\) is false. Exam tip: In a strict inequality such as \(<\), the boundary value is not included.