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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Medium Level 42

यदि \(x-2<5\), \(x\in\mathbb{Z}\) और \(x\geq 2\), तो \(x\) के संभावित पूर्णांक मान कौन-से हैं?

If \(x-2<5\), \(x\in\mathbb{Z}\), and \(x\geq 2\), which are the possible integer values of \(x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{2,3,4,5,6\}\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x-2<5\) में दोनों पक्षों में 2 जोड़ने पर \(x<7\) मिलता है। साथ ही \(x\geq 2\) और \(x\) पूर्णांक है, इसलिए \(x\) के मान 2 से 6 तक होंगे: \(\{2,3,4,5,6\}\)। विकल्प B में 7 शामिल है, लेकिन \(x<7\) के कारण 7 मान्य नहीं है। परीक्षा-युक्ति: सख्त असमानता \(<\) या \(>\) में सीमा-बिंदु शामिल नहीं होता। / Adding 2 to both sides of \(x-2<5\) gives \(x<7\). Since \(x\geq 2\) and \(x\) is an integer, the possible values are the integers from 2 through 6: \(\{2,3,4,5,6\}\). Option B is incorrect because 7 is not allowed by the strict inequality \(x<7\). Exam tip: a strict inequality, such as \(<\) or \(>\), excludes its boundary value.

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यदि \(x-2<5\), \(x\in\mathbb{Z}\) और \(x\geq 2\), तो \(x\) के संभावित पूर्णांक मान कौन-से हैं? / If \(x-2<5\), \(x\in\mathbb{Z}\), and \(x\geq 2\), which are the possible integer values of \(x\)?

Correct Answer: A. \(\{2,3,4,5,6\}\). Explanation: असमानता \(x-2<5\) में दोनों पक्षों में 2 जोड़ने पर \(x<7\) मिलता है। साथ ही \(x\geq 2\) और \(x\) पूर्णांक है, इसलिए \(x\) के मान 2 से 6 तक होंगे: \(\{2,3,4,5,6\}\)। विकल्प B में 7 शामिल है, लेकिन \(x<7\) के कारण 7 मान्य नहीं है। परीक्षा-युक्ति: सख्त असमानता \(<\) या \(>\) में सीमा-बिंदु शामिल नहीं होता। / Adding 2 to both sides of \(x-2<5\) gives \(x<7\). Since \(x\geq 2\) and \(x\) is an integer, the possible values are the integers from 2 through 6: \(\{2,3,4,5,6\}\). Option B is incorrect because 7 is not allowed by the strict inequality \(x<7\). Exam tip: a strict inequality, such as \(<\) or \(>\), excludes its boundary value.