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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 19

यदि \(U=\{x\in\mathbb{N}:1\le x\le 20\}\) और \(A=\{x\in U:x\text{ अभाज्य संख्या है}\}\) है, तो \(A^c\) में कितने तत्व होंगे?

If \(U=\{x\in\mathbb{N}:1\le x\le 20\}\) and \(A=\{x\in U:x\text{ is a prime number}\}\), how many elements does \(A^c\) contain?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 12

Explanation

Simple Explanation

1 से 20 तक अभाज्य संख्याएँ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 और 19 हैं, इसलिए \(n(A)=8\)। पूरक समुच्चय के सूत्र \(n(A^c)=n(U)-n(A)\) से \(n(A^c)=20-8=12\)। ध्यान रखें कि 1 अभाज्य संख्या नहीं है, इसलिए वह \(A^c\) में शामिल होगा। / The prime numbers from 1 to 20 are 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 and 19, so \(n(A)=8\). Using \(n(A^c)=n(U)-n(A)\), we get \(n(A^c)=20-8=12\). Remember that 1 is not a prime number, so it belongs to \(A^c\).

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यदि \(U=\{x\in\mathbb{N}:1\le x\le 20\}\) और \(A=\{x\in U:x\text{ अभाज्य संख्या है}\}\) है, तो \(A^c\) में कितने तत्व होंगे? / If \(U=\{x\in\mathbb{N}:1\le x\le 20\}\) and \(A=\{x\in U:x\text{ is a prime number}\}\), how many elements does \(A^c\) contain?

Correct Answer: A. 12. Explanation: 1 से 20 तक अभाज्य संख्याएँ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 और 19 हैं, इसलिए \(n(A)=8\)। पूरक समुच्चय के सूत्र \(n(A^c)=n(U)-n(A)\) से \(n(A^c)=20-8=12\)। ध्यान रखें कि 1 अभाज्य संख्या नहीं है, इसलिए वह \(A^c\) में शामिल होगा। / The prime numbers from 1 to 20 are 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 and 19, so \(n(A)=8\). Using \(n(A^c)=n(U)-n(A)\), we get \(n(A^c)=20-8=12\). Remember that 1 is not a prime number, so it belongs to \(A^c\).