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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 11

यदि U = {सूर्य, चंद्र, तारा} और A = {सूर्य} है, तो A′ (A का पूरक) क्या होगा?

If U = {sun, moon, star} and A = {sun}, what is A′ (the complement of A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. ({चंद्र, तारा})({moon, star})

Explanation

Simple Explanation

पूरक A′ को परिभाषा अनुसार U \\ A के रूप में निकाला जाता है — अर्थात् U के वे तत्व जो A में नहीं हैं। यहाँ U = {सूर्य, चंद्र, तारा} और A = {सूर्य} इसलिए A′ = {चंद्र, तारा} होगा। विकल्प A गलत है क्योंकि वह A ही है, विकल्प C गलत है क्योंकि उसमें चंद्र गायब है, और विकल्प D गलत है क्योंकि पूरक खाली सेट नहीं हो सकता। परीक्षा सुझाव: पूरक निकालते समय सीधे U से A के तत्व हटा दें — A′ = U \ A। / By definition the complement A′ = U \ A, i.e. the elements of U that are not in A. With U = {sun, moon, star} and A = {sun}, removing sun leaves {moon, star}, so A′ = {moon, star}. Option A is just A itself, option C omits moon, and option D (empty set) is incorrect because some elements remain. Exam tip: compute A′ by literally subtracting A's elements from U (A′ = U \ A).

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यदि U = {सूर्य, चंद्र, तारा} और A = {सूर्य} है, तो A′ (A का पूरक) क्या होगा? / If U = {sun, moon, star} and A = {sun}, what is A′ (the complement of A)?

Correct Answer: B. ({चंद्र, तारा}) / ({moon, star}). Explanation: पूरक A′ को परिभाषा अनुसार U \\ A के रूप में निकाला जाता है — अर्थात् U के वे तत्व जो A में नहीं हैं। यहाँ U = {सूर्य, चंद्र, तारा} और A = {सूर्य} इसलिए A′ = {चंद्र, तारा} होगा। विकल्प A गलत है क्योंकि वह A ही है, विकल्प C गलत है क्योंकि उसमें चंद्र गायब है, और विकल्प D गलत है क्योंकि पूरक खाली सेट नहीं हो सकता। परीक्षा सुझाव: पूरक निकालते समय सीधे U से A के तत्व हटा दें — A′ = U \ A। / By definition the complement A′ = U \ A, i.e. the elements of U that are not in A. With U = {sun, moon, star} and A = {sun}, removing sun leaves {moon, star}, so A′ = {moon, star}. Option A is just A itself, option C omits moon, and option D (empty set) is incorrect because some elements remain. Exam tip: compute A′ by literally subtracting A's elements from U (A′ = U \ A).