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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 21

यदि सार्वत्रिक समुच्चय �mathbb{R} है, �(A=[-2, infty)) और �(B=(- infty,5]) हैं, तो �(\(A'\cup B'\)') का मान क्या होगा?

If the universal set is �mathbb{R}, �(A=[-2, infty)) and �(B=(- infty,5]), what is �(\(A'\cup B'\)')?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \([-2,5]\)

Explanation

Simple Explanation

डी मॉर्गन के नियम के अनुसार �(\(A'\cup B'\)'=A\cap B)�। अब �(A=[-2, infty))� और �(B=(- infty,5])� का प्रतिच्छेद �([-2,5])� है। दोनों सिरों �(-2)� और �(5)� को शामिल किया जाता है, इसलिए खुला अंतराल �((-2,5))� गलत है। परीक्षा-सुझाव: ऐसे प्रश्नों में पहले डी मॉर्गन का नियम लगाकर पूरक चिह्न हटाएँ, फिर अंतरालों का प्रतिच्छेद निकालें। / By De Morgan's law, �(\(A'\cup B'\)'=A\cap B)�. The intersection of �(A=[-2, infty))� and �(B=(- infty,5])� is �([-2,5])�. Both endpoints are included, so the open interval �((-2,5))� is incorrect. Exam tip: First use De Morgan's law to remove the complement symbols, and then find the intersection of the intervals.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय �mathbb{R} है, �(A=[-2, infty)) और �(B=(- infty,5]) हैं, तो �(\(A'\cup B'\)') का मान क्या होगा? / If the universal set is �mathbb{R}, �(A=[-2, infty)) and �(B=(- infty,5]), what is �(\(A'\cup B'\)')?

Correct Answer: A. \([-2,5]\). Explanation: डी मॉर्गन के नियम के अनुसार �(\(A'\cup B'\)'=A\cap B)�। अब �(A=[-2, infty))� और �(B=(- infty,5])� का प्रतिच्छेद �([-2,5])� है। दोनों सिरों �(-2)� और �(5)� को शामिल किया जाता है, इसलिए खुला अंतराल �((-2,5))� गलत है। परीक्षा-सुझाव: ऐसे प्रश्नों में पहले डी मॉर्गन का नियम लगाकर पूरक चिह्न हटाएँ, फिर अंतरालों का प्रतिच्छेद निकालें। / By De Morgan's law, �(\(A'\cup B'\)'=A\cap B)�. The intersection of �(A=[-2, infty))� and �(B=(- infty,5])� is �([-2,5])�. Both endpoints are included, so the open interval �((-2,5))� is incorrect. Exam tip: First use De Morgan's law to remove the complement symbols, and then find the intersection of the intervals.