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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 10

यदि \(U\) सप्ताह के सभी दिनों का समुच्चय है और \(A=\{\text{सोमवार},\text{बुधवार},\text{शुक्रवार}\}\) है, तो \(A'\) में कितने दिन होंगे?

If \(U\) is the set of all days of the week and \(A=\{\text{Monday},\text{Wednesday},\text{Friday}\}\), how many days are in \(A'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 4

Explanation

Simple Explanation

पूरक समुच्चय \(A'\) के सदस्यों की संख्या = कुल सदस्यों की संख्या − \(|A|\). सप्ताह में \(|U|=7\) दिन हैं और \(|A|=3\)। अतः \(|A'|=7-3=4\)। विकल्प A (3) ग़लत है क्योंकि वह \(|A|\) का मान है न कि पूरक का। विकल्प C (5) और D (7) भी उस घटाव से मेल नहीं खाते। परीक्षा टिप: पूरक का कार्‍य हमेशा कुल में से दिए गए समुच्चय की संख्या घटाकर निकाले। / The number of elements in the complement \(A'\) equals total elements minus \(|A|\). Here \(|U|=7\) and \(|A|=3\), so \(|A'|=7-3=4\). Option A (3) is incorrect because it gives the size of \(A\), not its complement; options C (5) and D (7) do not follow the subtraction rule. Exam tip: For complements use |A'| = |U| − |A| to avoid counting errors.

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Correct Answer: B. 4. Explanation: पूरक समुच्चय \(A'\) के सदस्यों की संख्या = कुल सदस्यों की संख्या − \(|A|\). सप्ताह में \(|U|=7\) दिन हैं और \(|A|=3\)। अतः \(|A'|=7-3=4\)। विकल्प A (3) ग़लत है क्योंकि वह \(|A|\) का मान है न कि पूरक का। विकल्प C (5) और D (7) भी उस घटाव से मेल नहीं खाते। परीक्षा टिप: पूरक का कार्‍य हमेशा कुल में से दिए गए समुच्चय की संख्या घटाकर निकाले। / The number of elements in the complement \(A'\) equals total elements minus \(|A|\). Here \(|U|=7\) and \(|A|=3\), so \(|A'|=7-3=4\). Option A (3) is incorrect because it gives the size of \(A\), not its complement; options C (5) and D (7) do not follow the subtraction rule. Exam tip: For complements use |A'| = |U| − |A| to avoid counting errors.