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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 19

एक कक्षा में कुल 90 विद्यार्थी हैं, अर्थात् सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) में \(n(U)=90\) है। यदि विज्ञान पसंद करने वाले विद्यार्थियों का समुच्चय \(A\) है और \(n(A^c)=34\), तो विज्ञान पसंद करने वाले विद्यार्थियों की संख्या कितनी है?

A class has 90 students, so the universal set \(U\) has \(n(U)=90\). If \(A\) is the set of students who like science and \(n(A^c)=34\), how many students like science?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 56

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \(A^c\), समुच्चय \(A\) का पूरक है। इसलिए \(n(A)+n(A^c)=n(U)\)। अतः \(n(A)=90-34=56\)। विकल्प C पूरक समुच्चय के विद्यार्थियों की संख्या है, विज्ञान पसंद करने वालों की नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक से मूल समुच्चय की संख्या ज्ञात करने के लिए कुल संख्या में से पूरक की संख्या घटाएँ। / The set \(A^c\) is the complement of \(A\), so \(n(A)+n(A^c)=n(U)\). Therefore, \(n(A)=90-34=56\). Option C gives the number of students in the complement, not the number who like science. Exam tip: To find the size of a set from its complement, subtract the complement’s size from the size of the universal set.

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एक कक्षा में कुल 90 विद्यार्थी हैं, अर्थात् सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) में \(n(U)=90\) है। यदि विज्ञान पसंद करने वाले विद्यार्थियों का समुच्चय \(A\) है और \(n(A^c)=34\), तो विज्ञान पसंद करने वाले विद्यार्थियों की संख्या कितनी है? / A class has 90 students, so the universal set \(U\) has \(n(U)=90\). If \(A\) is the set of students who like science and \(n(A^c)=34\), how many students like science?

Correct Answer: A. 56. Explanation: समुच्चय \(A^c\), समुच्चय \(A\) का पूरक है। इसलिए \(n(A)+n(A^c)=n(U)\)। अतः \(n(A)=90-34=56\)। विकल्प C पूरक समुच्चय के विद्यार्थियों की संख्या है, विज्ञान पसंद करने वालों की नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक से मूल समुच्चय की संख्या ज्ञात करने के लिए कुल संख्या में से पूरक की संख्या घटाएँ। / The set \(A^c\) is the complement of \(A\), so \(n(A)+n(A^c)=n(U)\). Therefore, \(n(A)=90-34=56\). Option C gives the number of students in the complement, not the number who like science. Exam tip: To find the size of a set from its complement, subtract the complement’s size from the size of the universal set.