school-mathematics MCQ Questions for Class 10

Simple Explanation

मान लें कि खेत की चौड़ाई \(x\) मीटर है। तब लंबाई \(x+8\) मीटर होगी। क्षेत्रफल के अनुसार \(x(x+8)=384\), अर्थात् \(x^2+8x-384=0\)। इसका गुणनखंड \((x-16)(x+24)=0\) है, इसलिए \(x=16\) या \(x=-24\)। लंबाई या चौड़ाई ऋणात्मक नहीं हो सकती, अतः चौड़ाई 16 मीटर है। विकल्प B (24 m) वास्तव में इस स्थिति में लंबाई है, चौड़ाई नहीं। परीक्षा-टिप: क्षेत्रफल के प्रश्नों में ऋणात्मक मूल को अस्वीकार करना न भूलें। / Let the breadth of the field be \(x\) metres. Then its length is \(x+8\) metres. Using the area, \(x(x+8)=384\), so \(x^2+8x-384=0\). Factoring gives \((x-16)(x+24)=0\), hence \(x=16\) or \(x=-24\). Since a length cannot be negative, the breadth is 16 m. Option B (24 m) is the corresponding length, not the breadth. Exam tip: Always reject negative roots when solving geometrical measurement problems.