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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 17

मान लीजिए सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{a,b,c,d,e,f,g\}\), और \(A=\{a,c,e,g\}\), \(B=\{b,c,e,f\}\)। तब \(A\cap B\) क्या होगा?

Let the universal set be \(U=\{a,b,c,d,e,f,g\}\), and \(A=\{a,c,e,g\}\), \(B=\{b,c,e,f\}\). What is \(A\cap B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{c,e\}\)

Explanation

Simple Explanation

A और B का प्रतिच्छेदन उन तत्वों का समुच्चय है जो दोनों में सामान्य हों। A और B दोनों में केवल \(c\) और \(e\) हैं, इसलिए \(A\cap B=\{c,e\}\)। विकल्प B (\{a,g\}) में दिए तत्व केवल A में हैं, विकल्प C (\{b,f\}) केवल B में हैं, और विकल्प D (\{d\}) किसी भी सेट A या B में नहीं है। परीक्षा-सुझाव: किसी भी समुच्चय का प्रतिच्छेदन निकालते समय प्रत्येक तत्व की दोनों सेटों में उपस्थिति जाँच कर लें और केवल साझा तत्व लिखें। / The intersection of A and B consists of elements common to both sets. Checking A and B shows only \(c\) and \(e\) appear in both, so \(A\cap B=\{c,e\}\). Option B (\{a,g\}) lists elements only in A, option C (\{b,f\}) lists elements only in B, and option D (\{d\}) is in the universal set but in neither A nor B. Exam tip: For intersections, check membership of each element in both sets and record only those present in both.

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मान लीजिए सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{a,b,c,d,e,f,g\}\), और \(A=\{a,c,e,g\}\), \(B=\{b,c,e,f\}\)। तब \(A\cap B\) क्या होगा? / Let the universal set be \(U=\{a,b,c,d,e,f,g\}\), and \(A=\{a,c,e,g\}\), \(B=\{b,c,e,f\}\). What is \(A\cap B\)?

Correct Answer: A. \(\{c,e\}\). Explanation: A और B का प्रतिच्छेदन उन तत्वों का समुच्चय है जो दोनों में सामान्य हों। A और B दोनों में केवल \(c\) और \(e\) हैं, इसलिए \(A\cap B=\{c,e\}\)। विकल्प B (\{a,g\}) में दिए तत्व केवल A में हैं, विकल्प C (\{b,f\}) केवल B में हैं, और विकल्प D (\{d\}) किसी भी सेट A या B में नहीं है। परीक्षा-सुझाव: किसी भी समुच्चय का प्रतिच्छेदन निकालते समय प्रत्येक तत्व की दोनों सेटों में उपस्थिति जाँच कर लें और केवल साझा तत्व लिखें। / The intersection of A and B consists of elements common to both sets. Checking A and B shows only \(c\) and \(e\) appear in both, so \(A\cap B=\{c,e\}\). Option B (\{a,g\}) lists elements only in A, option C (\{b,f\}) lists elements only in B, and option D (\{d\}) is in the universal set but in neither A nor B. Exam tip: For intersections, check membership of each element in both sets and record only those present in both.