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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 12

यदि U = {5, 10, 15, 20, 25, 30} और A = {10, 20, 30} हों, तो U के सापेक्ष A का पूरक A' क्या होगा?

If U = {5, 10, 15, 20, 25, 30} and A = {10, 20, 30}, what is the complement A' of A relative to U?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {5,15,25}

Explanation

Simple Explanation

पूरक की परिभाषा: A' = U extbackslash A, अर्थात् वे तत्व जो U में हैं पर A में नहीं। U से A के तत्व {10,20,30} हटा देने पर शेष तत्व {5,15,25} मिलते हैं, इसलिए A' = {5,15,25}। विकल्प B गलत है क्योंकि वह A स्वयं है, न कि उसका पूरक; विकल्प C गलत है क्योंकि इसमें 10 शामिल है जो A में आता है; विकल्प D गलत है क्योंकि इसमें 5 और 15 गायब हैं। परीक्षा टिप: जब यूनिवर्सल सेट दिया हो, तो सीधे U के तत्वों में से A के तत्व घटा दें। / Definition: A' = U \ A, the elements in U that are not in A. Removing A = {10,20,30} from U leaves {5,15,25}, so A' = {5,15,25}. Option B is just A (not its complement); option C wrongly includes 10 which belongs to A; option D omits 5 and 15. Exam tip: To find a complement relative to U, subtract A's elements from U one-by-one.

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यदि U = {5, 10, 15, 20, 25, 30} और A = {10, 20, 30} हों, तो U के सापेक्ष A का पूरक A' क्या होगा? / If U = {5, 10, 15, 20, 25, 30} and A = {10, 20, 30}, what is the complement A' of A relative to U?

Correct Answer: A. {5,15,25}. Explanation: पूरक की परिभाषा: A' = U extbackslash A, अर्थात् वे तत्व जो U में हैं पर A में नहीं। U से A के तत्व {10,20,30} हटा देने पर शेष तत्व {5,15,25} मिलते हैं, इसलिए A' = {5,15,25}। विकल्प B गलत है क्योंकि वह A स्वयं है, न कि उसका पूरक; विकल्प C गलत है क्योंकि इसमें 10 शामिल है जो A में आता है; विकल्प D गलत है क्योंकि इसमें 5 और 15 गायब हैं। परीक्षा टिप: जब यूनिवर्सल सेट दिया हो, तो सीधे U के तत्वों में से A के तत्व घटा दें। / Definition: A' = U \ A, the elements in U that are not in A. Removing A = {10,20,30} from U leaves {5,15,25}, so A' = {5,15,25}. Option B is just A (not its complement); option C wrongly includes 10 which belongs to A; option D omits 5 and 15. Exam tip: To find a complement relative to U, subtract A's elements from U one-by-one.