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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Hard Level 10

यदि \(|U| = 15\) और \(|A'| = 6\) है, तो \(|A|\) कितना होगा?

If \(|U| = 15\) and \(|A'| = 6\), what is \(|A|\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 9

Explanation

Simple Explanation

किसी समुच्चय और उसके पूरक का योग सैद्धान्तिक रूप से सार्वभौमिक समुच्चय का आकार देता है, अर्थात् \(|A| + |A'| = |U|\)। यहाँ \(|U| = 15\) और \(|A'| = 6\) हैं, अतः \(|A| = 15 - 6 = 9\)। विकल्प (6) गलत है क्योंकि वह \(A'\) का आकार है, और (15) गलत है क्योंकि वह पूरे सार्वभौमिक समुच्चय का आकार है। परीक्षा टिप: सीधे सूत्र \(|A| = |U| - |A'|\) याद रखें और डेटा को उसी में रखें। / A set and its complement partition the universal set, so \(|A| + |A'| = |U|\). Given \(|U|=15\) and \(|A'|=6\), we get \(|A| = 15-6 = 9\). Option 6 is incorrect because it is the size of the complement; option 15 is incorrect because it is the size of the whole universal set. Exam tip: use the identity \(|A| = |U| - |A'|\) to avoid sign mistakes.

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