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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 19

यदि \(U=\{1,2,\ldots,50\}\) और \(A=\{x\in U:5\mid x\}\), तो \(n(A')\) का मान क्या है?

If \(U=\{1,2,\ldots,50\}\) and \(A=\{x\in U:5\mid x\}\), what is the value of \(n(A')\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 40

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \(A\) में 1 से 50 तक 5 के गुणज आते हैं: \(5,10,15,\ldots,50\)। इनकी संख्या \(50/5=10\) है। चूँकि \(A'\), सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) में \(A\) के बाहर के अवयवों का समुच्चय है, इसलिए \(n(A')=n(U)-n(A)=50-10=40\)। विकल्प 10 केवल \(n(A)\) है, \(n(A')\) नहीं। परीक्षा-टिप: परिमित समुच्चय के लिए \(n(A')=n(U)-n(A)\) का प्रयोग करें। / Set \(A\) contains the multiples of 5 from 1 to 50: \(5,10,15,\ldots,50\). Their number is \(50/5=10\). Since \(A'\) consists of the elements of the universal set \(U\) that are not in \(A\), \(n(A')=n(U)-n(A)=50-10=40\). The value 10 is \(n(A)\), not \(n(A')\). Exam tip: For a finite universal set, use \(n(A')=n(U)-n(A)\).

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यदि \(U=\{1,2,\ldots,50\}\) और \(A=\{x\in U:5\mid x\}\), तो \(n(A')\) का मान क्या है? / If \(U=\{1,2,\ldots,50\}\) and \(A=\{x\in U:5\mid x\}\), what is the value of \(n(A')\)?

Correct Answer: A. 40. Explanation: समुच्चय \(A\) में 1 से 50 तक 5 के गुणज आते हैं: \(5,10,15,\ldots,50\)। इनकी संख्या \(50/5=10\) है। चूँकि \(A'\), सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) में \(A\) के बाहर के अवयवों का समुच्चय है, इसलिए \(n(A')=n(U)-n(A)=50-10=40\)। विकल्प 10 केवल \(n(A)\) है, \(n(A')\) नहीं। परीक्षा-टिप: परिमित समुच्चय के लिए \(n(A')=n(U)-n(A)\) का प्रयोग करें। / Set \(A\) contains the multiples of 5 from 1 to 50: \(5,10,15,\ldots,50\). Their number is \(50/5=10\). Since \(A'\) consists of the elements of the universal set \(U\) that are not in \(A\), \(n(A')=n(U)-n(A)=50-10=40\). The value 10 is \(n(A)\), not \(n(A')\). Exam tip: For a finite universal set, use \(n(A')=n(U)-n(A)\).