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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 19

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,\ldots,30\}\) है और \(A=\{x:x\in U\text{ तथा }x\text{ का अंतिम अंक }0\text{ या }5\text{ है}\}\), तो \(n(A')\) का मान क्या है?

If the universal set is \(U=\{1,2,\ldots,30\}\) and \(A=\{x:x\in U\text{ and the last digit of }x\text{ is }0\text{ or }5\}\), what is the value of \(n(A')\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 24

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \(A\) में अंतिम अंक 0 या 5 वाले सदस्य \(\{5,10,15,20,25,30\}\) हैं, इसलिए \(n(A)=6\)। चूँकि \(A'\), \(U\) के सापेक्ष \(A\) का पूरक है, अतः \(n(A')=n(U)-n(A)=30-6=24\)। परीक्षा में पूरक समुच्चय की संख्या निकालने के लिए सूत्र \(n(A')=n(U)-n(A)\) याद रखें। / The elements of \(A\) whose last digit is 0 or 5 are \(\{5,10,15,20,25,30\}\), so \(n(A)=6\). Since \(A'\) is the complement of \(A\) in \(U\), \(n(A')=n(U)-n(A)=30-6=24\). Exam tip: for a finite universal set, use \(n(A')=n(U)-n(A)\).

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,\ldots,30\}\) है और \(A=\{x:x\in U\text{ तथा }x\text{ का अंतिम अंक }0\text{ या }5\text{ है}\}\), तो \(n(A')\) का मान क्या है? / If the universal set is \(U=\{1,2,\ldots,30\}\) and \(A=\{x:x\in U\text{ and the last digit of }x\text{ is }0\text{ or }5\}\), what is the value of \(n(A')\)?

Correct Answer: A. 24. Explanation: समुच्चय \(A\) में अंतिम अंक 0 या 5 वाले सदस्य \(\{5,10,15,20,25,30\}\) हैं, इसलिए \(n(A)=6\)। चूँकि \(A'\), \(U\) के सापेक्ष \(A\) का पूरक है, अतः \(n(A')=n(U)-n(A)=30-6=24\)। परीक्षा में पूरक समुच्चय की संख्या निकालने के लिए सूत्र \(n(A')=n(U)-n(A)\) याद रखें। / The elements of \(A\) whose last digit is 0 or 5 are \(\{5,10,15,20,25,30\}\), so \(n(A)=6\). Since \(A'\) is the complement of \(A\) in \(U\), \(n(A')=n(U)-n(A)=30-6=24\). Exam tip: for a finite universal set, use \(n(A')=n(U)-n(A)\).