Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Hard Level 19

यदि \(U={1,2,\ldots,30}\), (A) अभाज्य संख्याओं का समुच्चय है और (B) (3) के गुणजों का समुच्चय है, तो (\(A\cup B\)') में कितने अवयव हैं?

If \(U={1,2,\ldots,30}\), (A) is the set of prime numbers and (B) is the set of multiples of (3), then how many elements are in (\(A\cup B\)')?

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Correct Answer

B. (12)

Step 1

Concept

There are (10) primes in (A), (10) multiples in (B), and \(A\cap B={3}\), so \(|A\cup B|=19\). Hence (|\(A\cup B\)'|=30-19=11); always subtract from (|U|).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (12). There are (10) primes in (A), (10) multiples in (B), and \(A\cap B={3}\), so \(|A\cup B|=19\). Hence (|\(A\cup B\)'|=30-19=11); always subtract from (|U|).

Step 3

Exam Tip

(A) में (10) अभाज्य हैं, (B) में (10) गुणज हैं और \(A\cap B={3}\), इसलिए \(|A\cup B|=19\)। अतः (|\(A\cup B\)'|=30-19=11) नहीं, ध्यान से (30-19=11) है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(U={1,2,\ldots,30}\), (A) अभाज्य संख्याओं का समुच्चय है और (B) (3) के गुणजों का समुच्चय है, तो (\(A\cup B\)') में कितने अवयव हैं? / If \(U={1,2,\ldots,30}\), (A) is the set of prime numbers and (B) is the set of multiples of (3), then how many elements are in (\(A\cup B\)')?

Correct Answer: B. (12). Explanation: (A) में (10) अभाज्य हैं, (B) में (10) गुणज हैं और \(A\cap B={3}\), इसलिए \(|A\cup B|=19\)। अतः (|\(A\cup B\)'|=30-19=11) नहीं, ध्यान से (30-19=11) है। / There are (10) primes in (A), (10) multiples in (B), and \(A\cap B={3}\), so \(|A\cup B|=19\). Hence (|\(A\cup B\)'|=30-19=11); always subtract from (|U|).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

There are (10) primes in (A), (10) multiples in (B), and \(A\cap B={3}\), so \(|A\cup B|=19\). Hence (|\(A\cup B\)'|=30-19=11); always subtract from (|U|).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(A) में (10) अभाज्य हैं, (B) में (10) गुणज हैं और \(A\cap B={3}\), इसलिए \(|A\cup B|=19\)। अतः (|\(A\cup B\)'|=30-19=11) नहीं, ध्यान से (30-19=11) है।