Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Hard Level 20

\(यदि (U={1,2,\ldots,24}), (A={x:x\) 2 से विभाज्य है\(}), (B={x:x\) 3 से विभाज्य है\(}), (C={x:x\) 4 से विभाज्य है\(}), तो (|(A\cup B\cup C)'|) कितना है\)?

\(If (U={1,2,\ldots,24}), (A={x:x\) is divisible by \(2}), (B={x:x\) is divisible by \(3}), (C={x:x\) is divisible by \(4}), what is (|(A\cup B\cup C)'|)\)?

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Correct Answer

A. (8)

Step 1

Concept

Since \(C\subseteq A\), \(A\cup B\cup C=A\cup B\). \(|A\cup B|=12+8-4=16\), so the complement is (24-16=8).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (8). Since \(C\subseteq A\), \(A\cup B\cup C=A\cup B\). \(|A\cup B|=12+8-4=16\), so the complement is (24-16=8).

Step 3

Exam Tip

क्योंकि \(C\subseteq A\), इसलिए \(A\cup B\cup C=A\cup B\)। \(|A\cup B|=12+8-4=16\), अतः पूरक (24-16=8) है।

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\(यदि (U={1,2,\ldots,24}), (A={x:x\) 2 से विभाज्य है\(}), (B={x:x\) 3 से विभाज्य है\(}), (C={x:x\) 4 से विभाज्य है}), तो (|\(A\cup B\cup C\)'|) कितना है? \(/ If (U={1,2,\ldots,24}), (A={x:x\) is divisible by \(2}), (B={x:x\) is divisible by \(3}), (C={x:x\) is divisible by \(4}), what is (|(A\cup B\cup C)'|)\)?

Correct Answer: A. (8). Explanation: क्योंकि \(C\subseteq A\), इसलिए \(A\cup B\cup C=A\cup B\)। \(|A\cup B|=12+8-4=16\), अतः पूरक (24-16=8) है। / Since \(C\subseteq A\), \(A\cup B\cup C=A\cup B\). \(|A\cup B|=12+8-4=16\), so the complement is (24-16=8).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Since \(C\subseteq A\), \(A\cup B\cup C=A\cup B\). \(|A\cup B|=12+8-4=16\), so the complement is (24-16=8).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

क्योंकि \(C\subseteq A\), इसलिए \(A\cup B\cup C=A\cup B\)। \(|A\cup B|=12+8-4=16\), अतः पूरक (24-16=8) है।