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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 21

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,\ldots,20\}\), \(A=\{x\in U\mid x\le 12\}\) और \(B=\{x\in U\mid x\text{ विषम है}\}\), तो \(A'\cap B\) क्या है?

If the universal set is \(U=\{1,2,\ldots,20\}\), \(A=\{x\in U\mid x\le 12\}\), and \(B=\{x\in U\mid x\text{ is odd}\}\), what is \(A'\cap B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{13,15,17,19\}\)

Explanation

Simple Explanation

\(A\) में सार्वत्रिक समुच्चय के वे सदस्य हैं जो 12 से छोटे या बराबर हैं, इसलिए \(A'=\{13,14,15,16,17,18,19,20\}\)। अब \(A'\cap B\) में इसी समुच्चय के केवल विषम सदस्य लिए जाएंगे, जो \(\{13,15,17,19\}\) हैं। विकल्प B में सम संख्याएं हैं और विकल्प D केवल \(A'\) है। परीक्षा-युक्ति: पहले पूरक समुच्चय निकालें, फिर दिए गए समुच्चय से प्रतिच्छेद करें। / The set \(A\) contains all elements of the universal set that are less than or equal to 12, so \(A'=\{13,14,15,16,17,18,19,20\}\). Intersecting this with \(B\) retains only the odd elements, giving \(\{13,15,17,19\}\). Option B contains the even elements, while option D is just \(A'\), not its intersection with \(B\). Exam tip: find the complement first, then take the intersection with the other set.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,\ldots,20\}\), \(A=\{x\in U\mid x\le 12\}\) और \(B=\{x\in U\mid x\text{ विषम है}\}\), तो \(A'\cap B\) क्या है? / If the universal set is \(U=\{1,2,\ldots,20\}\), \(A=\{x\in U\mid x\le 12\}\), and \(B=\{x\in U\mid x\text{ is odd}\}\), what is \(A'\cap B\)?

Correct Answer: A. \(\{13,15,17,19\}\). Explanation: \(A\) में सार्वत्रिक समुच्चय के वे सदस्य हैं जो 12 से छोटे या बराबर हैं, इसलिए \(A'=\{13,14,15,16,17,18,19,20\}\)। अब \(A'\cap B\) में इसी समुच्चय के केवल विषम सदस्य लिए जाएंगे, जो \(\{13,15,17,19\}\) हैं। विकल्प B में सम संख्याएं हैं और विकल्प D केवल \(A'\) है। परीक्षा-युक्ति: पहले पूरक समुच्चय निकालें, फिर दिए गए समुच्चय से प्रतिच्छेद करें। / The set \(A\) contains all elements of the universal set that are less than or equal to 12, so \(A'=\{13,14,15,16,17,18,19,20\}\). Intersecting this with \(B\) retains only the odd elements, giving \(\{13,15,17,19\}\). Option B contains the even elements, while option D is just \(A'\), not its intersection with \(B\). Exam tip: find the complement first, then take the intersection with the other set.