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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 11

यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) और \(A=\{2,3,5,7\}\) है, तो वर्गपूरक \(A'\) में कितने तत्व 4 से छोटे हैं?

If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) and \(A=\{2,3,5,7\}\), how many elements of the complement \(A'\) are less than 4?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 1

Explanation

Simple Explanation

सम्पूर्ण सेट के सापेक्ष वर्गपूरक को परिभाषित करें: \(A'=U\setminus A\). इसलिए \(A'=\{1,4,6\}\). इनमें 4 से छोटे तत्वों की जाँच करें: केवल 1 ही 4 से छोटा है। इसलिए सही उत्तर 1 है. निकटवर्ती ग़लत विकल्प (B) तब बनता है जब छात्र 4 को भी "छोटा" मान ले या गलत तरीके से 3 को शामिल कर ले। परीक्षा टिप: "छोटा" (less than) का अर्थ कड़ाई से तय है — 4 को शामिल न करें; पहले हमेशा \(A'\) लिखकर तत्व निकालें। / Find the complement relative to the universal set: \(A'=U\setminus A\). Thus \(A'=\{1,4,6\}\). Check which of these are less than 4: only 1 is less than 4, so the answer is 1. The common mistake (option B) arises from either treating 4 as "less than 4" or mistakenly including an element like 3. Exam tip: first compute the complement explicitly, then apply the inequality (remember that "less than 4" excludes 4).

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यदि \(U=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) और \(A=\{2,3,5,7\}\) है, तो वर्गपूरक \(A'\) में कितने तत्व 4 से छोटे हैं? / If \(U=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) and \(A=\{2,3,5,7\}\), how many elements of the complement \(A'\) are less than 4?

Correct Answer: A. 1. Explanation: सम्पूर्ण सेट के सापेक्ष वर्गपूरक को परिभाषित करें: \(A'=U\setminus A\). इसलिए \(A'=\{1,4,6\}\). इनमें 4 से छोटे तत्वों की जाँच करें: केवल 1 ही 4 से छोटा है। इसलिए सही उत्तर 1 है. निकटवर्ती ग़लत विकल्प (B) तब बनता है जब छात्र 4 को भी "छोटा" मान ले या गलत तरीके से 3 को शामिल कर ले। परीक्षा टिप: "छोटा" (less than) का अर्थ कड़ाई से तय है — 4 को शामिल न करें; पहले हमेशा \(A'\) लिखकर तत्व निकालें। / Find the complement relative to the universal set: \(A'=U\setminus A\). Thus \(A'=\{1,4,6\}\). Check which of these are less than 4: only 1 is less than 4, so the answer is 1. The common mistake (option B) arises from either treating 4 as "less than 4" or mistakenly including an element like 3. Exam tip: first compute the complement explicitly, then apply the inequality (remember that "less than 4" excludes 4).