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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 19

सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) और \(A=\{1,3,5,7\}\) दिए हैं। यदि \(C=A^c\) है, तो \(C^c\) का मान क्या होगा?

Let the universal set be \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) and \(A=\{1,3,5,7\}\). If \(C=A^c\), what is the value of \(C^c\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{1,3,5,7\}\)

Explanation

Simple Explanation

दिया है कि \(C=A^c\)। इसलिए \(C^c=(A^c)^c=A\), क्योंकि किसी समुच्चय का दोहरा पूरक मूल समुच्चय के बराबर होता है। अतः \(C^c=\{1,3,5,7\}\)। विकल्प B वास्तव में \(C=A^c\) है, न कि \(C^c\)। परीक्षा-युक्ति: \((A^c)^c=A\) की पहचान तुरंत करें। / Given \(C=A^c\), we get \(C^c=(A^c)^c=A\), because the complement of a complement is the original set. Hence, \(C^c=\{1,3,5,7\}\). Option B is actually \(C=A^c\), not \(C^c\). Exam tip: remember the identity \((A^c)^c=A\).

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Correct Answer: A. \(\{1,3,5,7\}\). Explanation: दिया है कि \(C=A^c\)। इसलिए \(C^c=(A^c)^c=A\), क्योंकि किसी समुच्चय का दोहरा पूरक मूल समुच्चय के बराबर होता है। अतः \(C^c=\{1,3,5,7\}\)। विकल्प B वास्तव में \(C=A^c\) है, न कि \(C^c\)। परीक्षा-युक्ति: \((A^c)^c=A\) की पहचान तुरंत करें। / Given \(C=A^c\), we get \(C^c=(A^c)^c=A\), because the complement of a complement is the original set. Hence, \(C^c=\{1,3,5,7\}\). Option B is actually \(C=A^c\), not \(C^c\). Exam tip: remember the identity \((A^c)^c=A\).