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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 21

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), \(A=\{2,4,6,8\}\) और \(B=\{3,6,9\}\) हैं, तो \((A\cap B)^c\) क्या होगा?

If the universal set is \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), \(A=\{2,4,6,8\}\), and \(B=\{3,6,9\}\), what is \((A\cap B)^c\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{1,2,3,4,5,7,8,9\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले प्रतिच्छेद ज्ञात करें: \(A\cap B=\{6\}\), क्योंकि दोनों समुच्चयों में केवल 6 समान है। सार्वत्रिक समुच्चय के सापेक्ष इसका पूरक \(U\setminus\{6\}=\{1,2,3,4,5,7,8,9\}\) होगा। विकल्प B केवल \(A\cap B\) है, उसका पूरक नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक निकालते समय सार्वत्रिक समुच्चय में से दिए गए समुच्चय के सभी अवयव हटा दें। / First find the intersection: \(A\cap B=\{6\}\), since 6 is the only element common to both sets. Its complement relative to the universal set is \(U\setminus\{6\}=\{1,2,3,4,5,7,8,9\}\). Option B is just \(A\cap B\), not its complement. Exam tip: To find a complement, remove every element of the given set from the universal set.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), \(A=\{2,4,6,8\}\) और \(B=\{3,6,9\}\) हैं, तो \((A\cap B)^c\) क्या होगा? / If the universal set is \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), \(A=\{2,4,6,8\}\), and \(B=\{3,6,9\}\), what is \((A\cap B)^c\)?

Correct Answer: A. \(\{1,2,3,4,5,7,8,9\}\). Explanation: पहले प्रतिच्छेद ज्ञात करें: \(A\cap B=\{6\}\), क्योंकि दोनों समुच्चयों में केवल 6 समान है। सार्वत्रिक समुच्चय के सापेक्ष इसका पूरक \(U\setminus\{6\}=\{1,2,3,4,5,7,8,9\}\) होगा। विकल्प B केवल \(A\cap B\) है, उसका पूरक नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक निकालते समय सार्वत्रिक समुच्चय में से दिए गए समुच्चय के सभी अवयव हटा दें। / First find the intersection: \(A\cap B=\{6\}\), since 6 is the only element common to both sets. Its complement relative to the universal set is \(U\setminus\{6\}=\{1,2,3,4,5,7,8,9\}\). Option B is just \(A\cap B\), not its complement. Exam tip: To find a complement, remove every element of the given set from the universal set.