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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 18

यदि U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, A = {1,2,5,7} और B = {2,4,5,8,10} हों, तो \((A\cap B)'\) क्या है?

If U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, A = {1,2,5,7} and B = {2,4,5,8,10}, what is \((A\cap B)'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. {1,3,4,6,7,8,9,10}

Explanation

Simple Explanation

पहले \(A\cap B\) निकालें: सामान्य तत्त्व {2,5} हैं। किसी भी सेट का अपूरक (complement) यूनिवर्स सेट U में से उन तत्त्वों को हटाकर मिलता है। अतः \((A\cap B)' = U \setminus {2,5} = {1,3,4,6,7,8,9,10}\). विकल्प C असल में \(A\cup B\) (यूनियन) है, इसलिए गलत है; विकल्प A सीधे इंटरसेक्शन है, और D केवल कुछ बचे हुए तत्त्व हैं जो पूर्ण अपूरक नहीं बनाते। परीक्षा टिप: पहले इंटरसेक्शन निकालो, फिर यूनिवर्स से उसे घटा दो। / Compute \(A\cap B\) first: the common elements are {2,5}. The complement is all elements of the universal set U that are not in {2,5}. So \((A\cap B)' = U \setminus {2,5} = {1,3,4,6,7,8,9,10}. Option C equals \(A\cup B\) (the union), not the complement, and option A is the intersection itself. Exam tip: find the intersection, then remove its elements from U to get the complement.

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यदि U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, A = {1,2,5,7} और B = {2,4,5,8,10} हों, तो \((A\cap B)'\) क्या है? / If U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, A = {1,2,5,7} and B = {2,4,5,8,10}, what is \((A\cap B)'\)?

Correct Answer: B. {1,3,4,6,7,8,9,10}. Explanation: पहले \(A\cap B\) निकालें: सामान्य तत्त्व {2,5} हैं। किसी भी सेट का अपूरक (complement) यूनिवर्स सेट U में से उन तत्त्वों को हटाकर मिलता है। अतः \((A\cap B)' = U \setminus {2,5} = {1,3,4,6,7,8,9,10}\). विकल्प C असल में \(A\cup B\) (यूनियन) है, इसलिए गलत है; विकल्प A सीधे इंटरसेक्शन है, और D केवल कुछ बचे हुए तत्त्व हैं जो पूर्ण अपूरक नहीं बनाते। परीक्षा टिप: पहले इंटरसेक्शन निकालो, फिर यूनिवर्स से उसे घटा दो। / Compute \(A\cap B\) first: the common elements are {2,5}. The complement is all elements of the universal set U that are not in {2,5}. So \((A\cap B)' = U \setminus {2,5} = {1,3,4,6,7,8,9,10}. Option C equals \(A\cup B\) (the union), not the complement, and option A is the intersection itself. Exam tip: find the intersection, then remove its elements from U to get the complement.