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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 19

यदि समुच्चय A, सार्वत्रिक समुच्चय U का उपसमुच्चय है, तो A और उसके पूरक A' के लिए कौन-सा कथन सदैव सत्य है?

If set A is a subset of the universal set U, which statement is always true for A and its complement A'?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(A \cap A' = \varnothing\)

Explanation

Simple Explanation

पूरक A' में U के वे सभी अवयव होते हैं जो A में नहीं हैं। इसलिए कोई अवयव एक साथ A और A' में नहीं हो सकता, अतः \(A \cap A'=\varnothing\)। ध्यान रखें: \(A \cup A'=U\), रिक्त समुच्चय नहीं। / The complement A' contains exactly those elements of U that are not in A. Hence no element can belong to both A and A', so \(A \cap A'=\varnothing\). Exam tip: remember that \(A \cup A'=U\), not the empty set.

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यदि समुच्चय A, सार्वत्रिक समुच्चय U का उपसमुच्चय है, तो A और उसके पूरक A' के लिए कौन-सा कथन सदैव सत्य है? / If set A is a subset of the universal set U, which statement is always true for A and its complement A'?

Correct Answer: A. \(A \cap A' = \varnothing\). Explanation: पूरक A' में U के वे सभी अवयव होते हैं जो A में नहीं हैं। इसलिए कोई अवयव एक साथ A और A' में नहीं हो सकता, अतः \(A \cap A'=\varnothing\)। ध्यान रखें: \(A \cup A'=U\), रिक्त समुच्चय नहीं। / The complement A' contains exactly those elements of U that are not in A. Hence no element can belong to both A and A', so \(A \cap A'=\varnothing\). Exam tip: remember that \(A \cup A'=U\), not the empty set.