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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 26

यदि संबंध \(R\), समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर इस प्रकार परिभाषित है कि \(aRb\) तभी और केवल तभी जब \(a-b\) सम हो, तो निम्नलिखित में से कौन-सा क्रमित युग्म \(R\) में होगा?

If a relation \(R\) on the set \(A=\{1,2,3,4\}\) is defined by \(aRb\) if and only if \(a-b\) is even, which of the following ordered pairs belongs to \(R\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \((1,3)\)

Explanation

Simple Explanation

किसी क्रमित युग्म \((a,b)\) के \(R\) में होने के लिए \(a-b\) सम होना चाहिए। विकल्प C के लिए \(1-3=-2\), जो सम संख्या है; इसलिए \((1,3)\in R\)। इसके विपरीत, विकल्प D में \(4-1=3\), जो विषम है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में दोनों संख्याओं की सम-विषमता समान है या नहीं, यह शीघ्र जाँचें। / An ordered pair \((a,b)\) belongs to \(R\) when \(a-b\) is even. For option C, \(1-3=-2\), which is even; therefore, \((1,3)\in R\). In contrast, option D gives \(4-1=3\), which is odd. Exam tip: two numbers have an even difference exactly when they have the same parity.

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यदि संबंध \(R\), समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर इस प्रकार परिभाषित है कि \(aRb\) तभी और केवल तभी जब \(a-b\) सम हो, तो निम्नलिखित में से कौन-सा क्रमित युग्म \(R\) में होगा? / If a relation \(R\) on the set \(A=\{1,2,3,4\}\) is defined by \(aRb\) if and only if \(a-b\) is even, which of the following ordered pairs belongs to \(R\)?

Correct Answer: C. \((1,3)\). Explanation: किसी क्रमित युग्म \((a,b)\) के \(R\) में होने के लिए \(a-b\) सम होना चाहिए। विकल्प C के लिए \(1-3=-2\), जो सम संख्या है; इसलिए \((1,3)\in R\)। इसके विपरीत, विकल्प D में \(4-1=3\), जो विषम है। परीक्षा में ऐसे प्रश्नों में दोनों संख्याओं की सम-विषमता समान है या नहीं, यह शीघ्र जाँचें। / An ordered pair \((a,b)\) belongs to \(R\) when \(a-b\) is even. For option C, \(1-3=-2\), which is even; therefore, \((1,3)\in R\). In contrast, option D gives \(4-1=3\), which is odd. Exam tip: two numbers have an even difference exactly when they have the same parity.