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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Easy Level 15

यदि \(n(U)=94\), केवल \(A\) में 26 सदस्य, \(A\cap B\) में 15 सदस्य, और केवल \(B\) में 31 सदस्य हों, तो यूनिवर्स के बाहर (A और B के बाहर) कितने सदस्य हैं?

If \(n(U)=94\), there are 26 elements only in \(A\), 15 in \(A\cap B\), and 31 only in \(B\). How many elements lie outside the two sets (in the universal set but not in A or B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 22

Explanation

Simple Explanation

A और B के भीतर ज्ञात सदस्य हैं: केवल A (26) + A∩B (15) + केवल B (31) = 26+15+31 = 72. कुल यूनिवर्स में 94 सदस्य हैं, अतः बाहर के सदस्य = 94−72 = 22. यहाँ निकटतम विकर्षक 72 है, जो A∪B का योग है (यूनिवर्स से घटाने से पहले के अंदर के सदस्य), इसलिए वह बाहर की संख्या नहीं है। परीक्षात्मक सुझाव: पहले अनुकूलित क्षेत्रों का कुल जोड़ निकालें और उसे \(n(U)\) से घटाएँ। / Elements inside A or B are: only A (26) + A∩B (15) + only B (31) = 26+15+31 = 72. Since the universal set has 94 elements, the outside (neither A nor B) = 94−72 = 22. The closest distractor 72 is just the count of A∪B, not the outside region. Exam tip: sum all disjoint regions inside the Venn diagram first, then subtract from \(n(U)\).

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यदि \(n(U)=94\), केवल \(A\) में 26 सदस्य, \(A\cap B\) में 15 सदस्य, और केवल \(B\) में 31 सदस्य हों, तो यूनिवर्स के बाहर (A और B के बाहर) कितने सदस्य हैं? / If \(n(U)=94\), there are 26 elements only in \(A\), 15 in \(A\cap B\), and 31 only in \(B\). How many elements lie outside the two sets (in the universal set but not in A or B)?

Correct Answer: A. 22. Explanation: A और B के भीतर ज्ञात सदस्य हैं: केवल A (26) + A∩B (15) + केवल B (31) = 26+15+31 = 72. कुल यूनिवर्स में 94 सदस्य हैं, अतः बाहर के सदस्य = 94−72 = 22. यहाँ निकटतम विकर्षक 72 है, जो A∪B का योग है (यूनिवर्स से घटाने से पहले के अंदर के सदस्य), इसलिए वह बाहर की संख्या नहीं है। परीक्षात्मक सुझाव: पहले अनुकूलित क्षेत्रों का कुल जोड़ निकालें और उसे \(n(U)\) से घटाएँ। / Elements inside A or B are: only A (26) + A∩B (15) + only B (31) = 26+15+31 = 72. Since the universal set has 94 elements, the outside (neither A nor B) = 94−72 = 22. The closest distractor 72 is just the count of A∪B, not the outside region. Exam tip: sum all disjoint regions inside the Venn diagram first, then subtract from \(n(U)\).