Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 19

यदि परिमित सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के लिए \(n(U)=64\) और \(n(A)=3n(A^c)\) है, तो \(n(A^c)\) का मान क्या होगा?

If, for a finite universal set \(U\), \(n(U)=64\) and \(n(A)=3n(A^c)\), what is the value of \(n(A^c)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 16

Explanation

Simple Explanation

मान लें \(n(A^c)=x\)। तब दिए गए संबंध से \(n(A)=3x\)। चूँकि \(A\) और \(A^c\) एक-दूसरे के पूरक हैं, इसलिए \(n(A)+n(A^c)=n(U)\), अर्थात् \(3x+x=64\)। अतः \(4x=64\) और \(x=16\)। इसलिए सही उत्तर 16 है। परीक्षा-युक्ति: पूरक समुच्चयों की cardinalities का योग हमेशा सार्वत्रिक समुच्चय की cardinality के बराबर होता है। / Let \(n(A^c)=x\). Then the given relation gives \(n(A)=3x\). Since \(A\) and \(A^c\) are complementary sets, \(n(A)+n(A^c)=n(U)\). Therefore, \(3x+x=64\), so \(4x=64\) and \(x=16\). Hence, the correct answer is 16. Exam tip: The cardinalities of a set and its complement always add up to the cardinality of the universal set.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है?
  3. f(x) = 1/(x - 10) के लिए x का कौन-सा मान स्वीकार्य नहीं है?
  4. आँकड़ों 5, 8, 11, 14, 17, 20 का माध्य क्या है?
  5. बिंदु (8, 3, 2) की yz-तल से दूरी कितनी है?
  6. (2! + 2! + 2!) का मान क्या है?
  7. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  8. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  9. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  10. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Sets Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि परिमित सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के लिए \(n(U)=64\) और \(n(A)=3n(A^c)\) है, तो \(n(A^c)\) का मान क्या होगा? / If, for a finite universal set \(U\), \(n(U)=64\) and \(n(A)=3n(A^c)\), what is the value of \(n(A^c)\)?

Correct Answer: A. 16. Explanation: मान लें \(n(A^c)=x\)। तब दिए गए संबंध से \(n(A)=3x\)। चूँकि \(A\) और \(A^c\) एक-दूसरे के पूरक हैं, इसलिए \(n(A)+n(A^c)=n(U)\), अर्थात् \(3x+x=64\)। अतः \(4x=64\) और \(x=16\)। इसलिए सही उत्तर 16 है। परीक्षा-युक्ति: पूरक समुच्चयों की cardinalities का योग हमेशा सार्वत्रिक समुच्चय की cardinality के बराबर होता है। / Let \(n(A^c)=x\). Then the given relation gives \(n(A)=3x\). Since \(A\) and \(A^c\) are complementary sets, \(n(A)+n(A^c)=n(U)\). Therefore, \(3x+x=64\), so \(4x=64\) and \(x=16\). Hence, the correct answer is 16. Exam tip: The cardinalities of a set and its complement always add up to the cardinality of the universal set.