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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Easy Level 19

यदि \(n(U)=64\) और \(n(A')=19\) हैं, तो \(n(A)\) क्या होगा?

If \(n(U)=64\) and \(n(A')=19\), what is \(n(A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 45

Explanation

Simple Explanation

किसी सेट और उसके पूरक के तत्वों की संख्या का संबंध है \(n(A)+n(A')=n(U)\)। अतः \(n(A)=n(U)-n(A')=64-19=45\)। विकल्प D (64) सबसे नज़दीकी भ्रामक उत्तर है पर वह केवल तब सही होगा जब \(A'\) में कोई तत्व न हो; यहाँ \(A'\) में 19 तत्व दिए गए हैं। विकल्प C (19) पूरक का मान है, न कि मूल सेट का। विकल्प B (83) गलत जोड़ (64+19) है और अर्थहीन है। परीक्षा टिप: पूरक का उपयोग करते समय हमेशा नियम \(n(A)+n(A')=n(U)\) याद रखें और घटाव करें। / For any set and its complement, the relation is \(n(A)+n(A')=n(U)\). Therefore \(n(A)=n(U)-n(A')=64-19=45\). Option D (64) is the nearest distractor but would be correct only if the complement had zero elements; here \(A'\) has 19 elements. Option C (19) is the size of the complement, not of \(A\). Option B (83) is an incorrect sum (64+19). Exam tip: Memorize and apply \(n(A)+n(A')=n(U)\) — if you know two quantities, subtract to get the third.

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Correct Answer: A. 45. Explanation: किसी सेट और उसके पूरक के तत्वों की संख्या का संबंध है \(n(A)+n(A')=n(U)\)। अतः \(n(A)=n(U)-n(A')=64-19=45\)। विकल्प D (64) सबसे नज़दीकी भ्रामक उत्तर है पर वह केवल तब सही होगा जब \(A'\) में कोई तत्व न हो; यहाँ \(A'\) में 19 तत्व दिए गए हैं। विकल्प C (19) पूरक का मान है, न कि मूल सेट का। विकल्प B (83) गलत जोड़ (64+19) है और अर्थहीन है। परीक्षा टिप: पूरक का उपयोग करते समय हमेशा नियम \(n(A)+n(A')=n(U)\) याद रखें और घटाव करें। / For any set and its complement, the relation is \(n(A)+n(A')=n(U)\). Therefore \(n(A)=n(U)-n(A')=64-19=45\). Option D (64) is the nearest distractor but would be correct only if the complement had zero elements; here \(A'\) has 19 elements. Option C (19) is the size of the complement, not of \(A\). Option B (83) is an incorrect sum (64+19). Exam tip: Memorize and apply \(n(A)+n(A')=n(U)\) — if you know two quantities, subtract to get the third.