Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 19

यदि (n(U)=100), (n\(A^c\)=40), (n\(B^c\)=55) और (n\(A^c\cap B^c\)=20) है, तो (n\(A\cap B\)) कितना होगा?

If (n(U)=100), (n\(A^c\)=40), (n\(B^c\)=55), and (n\(A^c\cap B^c\)=20), what is (n\(A\cap B\))?

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Correct Answer

A. (25)

Step 1

Concept

The number in \(A^c\cup B^c\) is (40+55-20=75). By De Morgan, (A^c\cup B^c=\(A\cap B\)^c), so (n\(A\cap B\)=25).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (25). The number in \(A^c\cup B^c\) is (40+55-20=75). By De Morgan, (A^c\cup B^c=\(A\cap B\)^c), so (n\(A\cap B\)=25).

Step 3

Exam Tip

\(A^c\cup B^c\) की संख्या (40+55-20=75) है। डी मॉर्गन से (A^c\cup B^c=\(A\cap B\)^c), इसलिए (n\(A\cap B\)=25)।

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यदि (n(U)=100), (n\(A^c\)=40), (n\(B^c\)=55) और (n\(A^c\cap B^c\)=20) है, तो (n\(A\cap B\)) कितना होगा? / If (n(U)=100), (n\(A^c\)=40), (n\(B^c\)=55), and (n\(A^c\cap B^c\)=20), what is (n\(A\cap B\))?

Correct Answer: A. (25). Explanation: \(A^c\cup B^c\) की संख्या (40+55-20=75) है। डी मॉर्गन से (A^c\cup B^c=\(A\cap B\)^c), इसलिए (n\(A\cap B\)=25)। / The number in \(A^c\cup B^c\) is (40+55-20=75). By De Morgan, (A^c\cup B^c=\(A\cap B\)^c), so (n\(A\cap B\)=25).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The number in \(A^c\cup B^c\) is (40+55-20=75). By De Morgan, (A^c\cup B^c=\(A\cap B\)^c), so (n\(A\cap B\)=25).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

\(A^c\cup B^c\) की संख्या (40+55-20=75) है। डी मॉर्गन से (A^c\cup B^c=\(A\cap B\)^c), इसलिए (n\(A\cap B\)=25)।