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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Easy Level 10

यदि \(n(\mathcal{P}(A)) = 8\) है तो \(n(A)\) कितना होगा?

If \(n(\mathcal{P}(A)) = 8\), then what is \(n(A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 3

Explanation

Simple Explanation

पावर सेट के लिए सूत्र है \(n(\mathcal{P}(A))=2^{\,n(A)}\)। दिया गया है \(2^{\,n(A)}=8\)। क्योंकि \(8=2^3\), इसलिए \(n(A)=3\)। निकटतम विकर्षक (उदा. विकल्प A: 2) गलत है क्योंकि \(2^2=4\) न कि 8; विकल्प C:4 भी गलत है क्योंकि \(2^4=16\)। परीक्षा-सूत्र: पावर सेट का आकार \(2^n\) का रूप लेता है — दिए गए संख्या को 2 के घात के रूप में पहचानें या \(\log_2\) लें। / The cardinality of a power set satisfies \(n(\mathcal{P}(A))=2^{\,n(A)}\). Here \(2^{\,n(A)}=8\), and since \(8=2^3\) we get \(n(A)=3\). The nearest distractor (option A: 2) is wrong because \(2^2=4\), not 8; option C:4 is wrong because \(2^4=16\). Exam tip: write the power-set size as \(2^n\) and match it to a power of 2 (or use \(\log_2\)) to find \(n\).

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