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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Easy Level 15

यदि (n(B-A)=21) और (n\(A\cap B\)=13) है, तो (n(B)) कितना होगा?

If (n(B-A)=21) and (n\(A\cap B\)=13), what is (n(B))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 34

Explanation

Simple Explanation

समूह B को दो असंगत भागों में बाँटा जा सकता है: वह भाग जो केवल B में है (B−A) और वह साझा भाग \(A\cap B\)। इसलिए फार्मूला है: \(n(B)=n(B-A)+n(A\cap B)\)। यहाँ \(n(B)=21+13=34\) इसलिए सही उत्तर 34 है। निकटभ्रम (option B = 21) गलत है क्योंकि यह केवल \(B-A\) की गिनती है और साझा भाग को नहीं जोड़ता। अन्य विकल्प (8, 273) भी अर्थपूर्ण रूप से मेल नहीं खाते। परीक्षा सुझाव: किसी भी सेट की कुल संख्या पूछे जाने पर उसे असंगत (disjoint) हिस्सों में बाँट कर जोड़ें — यही तेज और सुरक्षित तरीका है। / Set B splits into two disjoint parts: the elements only in B (B−A) and the common part \(A\cap B\). Hence the identity is \(n(B)=n(B-A)+n(A\cap B)\). Here \(n(B)=21+13=34\), so 34 is correct. The closest distractor 21 is incorrect because it counts only \(B-A\) and omits the common elements. Options 8 and 273 are not consistent with the given data. Exam tip: always partition a set into disjoint regions (only-in, common, only-in-other) before adding counts.

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यदि (n(B-A)=21) और (n\(A\cap B\)=13) है, तो (n(B)) कितना होगा? / If (n(B-A)=21) and (n\(A\cap B\)=13), what is (n(B))?

Correct Answer: C. 34. Explanation: समूह B को दो असंगत भागों में बाँटा जा सकता है: वह भाग जो केवल B में है (B−A) और वह साझा भाग \(A\cap B\)। इसलिए फार्मूला है: \(n(B)=n(B-A)+n(A\cap B)\)। यहाँ \(n(B)=21+13=34\) इसलिए सही उत्तर 34 है। निकटभ्रम (option B = 21) गलत है क्योंकि यह केवल \(B-A\) की गिनती है और साझा भाग को नहीं जोड़ता। अन्य विकल्प (8, 273) भी अर्थपूर्ण रूप से मेल नहीं खाते। परीक्षा सुझाव: किसी भी सेट की कुल संख्या पूछे जाने पर उसे असंगत (disjoint) हिस्सों में बाँट कर जोड़ें — यही तेज और सुरक्षित तरीका है। / Set B splits into two disjoint parts: the elements only in B (B−A) and the common part \(A\cap B\). Hence the identity is \(n(B)=n(B-A)+n(A\cap B)\). Here \(n(B)=21+13=34\), so 34 is correct. The closest distractor 21 is incorrect because it counts only \(B-A\) and omits the common elements. Options 8 and 273 are not consistent with the given data. Exam tip: always partition a set into disjoint regions (only-in, common, only-in-other) before adding counts.