यदि \(n(A\setminus B)=0\) और \(n(A)>0\) है, तो वेन आरेख में कौन सा सम्बन्ध सही होगा?

Correct Answer: A. \(A\subseteq B\). Explanation: \(n(A\setminus B)=0\) का अर्थ है कि सेट \(A\) का कोई तत्व B के बाहर नहीं है, अर्थात् हर तत्व B में भी आता है। यह परिभाषा सीधे बताती है कि \(A\subseteq B\) होगा। विकल्प B (\(B\subseteq A\)) गलत है क्योंकि वह कहता है कि हर B का तत्व A में है — दिए गए सूचकांक से यह निष्कर्ष नहीं निकलता। विकल्प C (\(A\cap B=\varnothing\)) भी गलत है: यदि \(A\cap B=\varnothing\) होता तो \(A\setminus B=A\) होता और तब \(n(A\setminus B)=n(A)>0\) होता, जो प्रतिवाद है। परीक्षा-टिप: हमेशा \(A\setminus B\) की परिभाषा याद रखें — यह वे तत्व हैं जो A में हैं पर B में नहीं; यदि इसका कार्दिनल 0 है तो A का पूरा भाग B में है। / \(n(A\setminus B)=0\) means no element of A lies outside B, i.e. every element of A is also in B. By definition this implies \(A\subseteq B\). Option B (\(B\subseteq A\)) is not implied by the given information. Option C (\(A\cap B=\varnothing\)) is incorrect because if the intersection were empty then \(A\setminus B=A\), so \(n(A\setminus B)=n(A)>0\), contradicting the given. Exam tip: translate \(A\setminus B\) as “elements in A but not in B”; if its cardinality is zero, A is contained in B.