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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Medium Level 18

यदि \(n(A)=35\), \(n(B)=27\) और \(n(A\cup B)=50\), तो \(n(A-B)\) क्या है?

If \(n(A)=35\), \(n(B)=27\), and \(n(A\cup B)=50\), what is \(n(A-B)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 23

Explanation

Simple Explanation

समुच्चयों के मूल सूत्र से पहले हम संगम का अंतर (intersection) निकालते हैं: \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)=35+27-50=12\). अब \(A-B\) का अर्थ है वे तत्त्व जो A में हैं पर B में नहीं — इसलिए \(n(A-B)=n(A)-n(A\cap B)=35-12=23\). निकटभ्रामक विकल्प \(12\) इसलिए गलत है क्योंकि वह \(A\cap B\) का मान है, न कि \(A-B\). परीक्षा सुझाव: पहले \(A\cap B\) निकालें using \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)\), फिर आवश्यक अंतर निकालें। / Use the basic formula to find the intersection first: \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)=35+27-50=12\). The set \(A-B\) contains elements in A but not in B, so \(n(A-B)=n(A)-n(A\cap B)=35-12=23\). The closest distractor 12 equals \(n(A\cap B)\), not the difference; 15 and 8 have no basis from the given numbers. Exam tip: compute \(n(A\cap B)\) first, then subtract it from \(n(A)\) to get \(n(A-B)\).

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यदि \(n(A)=35\), \(n(B)=27\) और \(n(A\cup B)=50\), तो \(n(A-B)\) क्या है? / If \(n(A)=35\), \(n(B)=27\), and \(n(A\cup B)=50\), what is \(n(A-B)\)?

Correct Answer: C. 23. Explanation: समुच्चयों के मूल सूत्र से पहले हम संगम का अंतर (intersection) निकालते हैं: \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)=35+27-50=12\). अब \(A-B\) का अर्थ है वे तत्त्व जो A में हैं पर B में नहीं — इसलिए \(n(A-B)=n(A)-n(A\cap B)=35-12=23\). निकटभ्रामक विकल्प \(12\) इसलिए गलत है क्योंकि वह \(A\cap B\) का मान है, न कि \(A-B\). परीक्षा सुझाव: पहले \(A\cap B\) निकालें using \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)\), फिर आवश्यक अंतर निकालें। / Use the basic formula to find the intersection first: \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)=35+27-50=12\). The set \(A-B\) contains elements in A but not in B, so \(n(A-B)=n(A)-n(A\cap B)=35-12=23\). The closest distractor 12 equals \(n(A\cap B)\), not the difference; 15 and 8 have no basis from the given numbers. Exam tip: compute \(n(A\cap B)\) first, then subtract it from \(n(A)\) to get \(n(A-B)\).